Questões de Amostragem (Estatística)

O método de amostragem florestal mais indicado para estimar a biomassa total de uma floresta com alta heterogeneidade espacial, visando um inventário detalhado e preciso, é a amostragem

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂,..., X₄₀₀, de tamanho 400, foi obtida de uma distribuição normal com média desconhecida μ.
Os seguintes dados foram observados:



Um intervalo aproximado de 95% de confiança para μ será então dado por

Há casos em que devemos pensar numa população dividida em subpopulações ou estratos, sendo conveniente supor que a variável de interesse se comporta de modo bem diferente de estrato em estrato, mas com comportamento razoavelmente homogêneo dentro de cada estrato.
Em tais casos, o sorteio dos elementos da amostra deve levar em conta a existência dos estratos. Para evitar problemas com seleções mal feitas pode-se adotar a amostragem estratificada.
Avalie se as seguintes afirmativas acerca da amostragem estratificada são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) A amostragem estratificada especifica quantos elementos da amostra serão retirados em cada estrato. Frequentemente consideram-se três tipos de amostragem estratificada: uniforme, proporcional e ótima.
( ) Na amostragem estratificada uniforme, um mesmo número de elementos é sorteado em cada estrato.
( ) Na amostragem proporcional, o número de elementos sorteados em cada estrato é proporcional ao número de elementos existentes no estrato.
( ) A amostragem estratificada ótima seleciona, em cada estrato, um número de elementos proporcional ao número de elementos do estrato e também à variação da variável de interesse no estrato, medida pelo seu desvio padrão.

As afirmativas são, respectivamente,

Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho 100 de uma densidade N(μ, 25) será obtida para testar H₀: μ ≤ 10 versus H₁: μ ≤ 10. Será usado como critério de decisão rejeitar H₀ se  > 10,82.
A função de potência desse teste quando μ = 11 é aproximadamente igual a

Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida para estimar uma proporção p populacional de indivíduos que apresentam uma característica A. Como resultado, 36 indivíduos amostrais apresentaram a característica A.
Lembre-se que de, se Z tem distribuição normal padrão, então P [ Z < 1.96 ] = 0,975. Usando a estimativa de p no lugar do valor desconhecido, um intervalo de 95% de confiança para p será dado aproximadamente por