Questões de Análise Combinatória em Matemática (Matemática)

Gílson corre todos os dias usando um short e uma camiseta. Ele possui 3 shorts diferentes e 5 camisetas também diferentes.
O número de maneiras que ele pode se trajar para as suas corridas diárias é

Uma menina decidiu pintar uma bandeira formada por 3 faixas horizontais usando as cores verde, rosa, azul, branco e violeta, de modo que a primeira faixa não pode ser rosa e a segunda faixa não pode ser violeta. Além disso, faixas consecutivas não podem ser pintadas da mesma cor. De quantas formas diferentes a menina pode pintar a bandeira?

        Para uma reunião de planejamento, será formado um grupo de trabalho com 6 pessoas, selecionadas entre um total de 15 participantes.

Com base nessa situação hipotética, e considerando que o número de pessoas do sexo masculino é o dobro do número de pessoas do sexo feminino, julgue o item a seguir.

O número de grupos de trabalho que podem ser formados com, pelo menos, uma pessoa do sexo feminino é igual a 4.753.

Em uma loja de roupas, uma pessoa tem à disposição para escolha 5 tipos de camisetas diferentes e 8 tipos de calças diferentes.

De quantas maneiras diferentes essa pessoa pode escolher, sem repetição, 3 tipos de camisetas e 4 tipos de calças?

A Superintendência Regional da Polícia Civil de uma determinada região do estado é formada por 7 delegados e 6 oficiais. Para compor uma comissão, a Superintendência Geral pretende organizar uma comissão de 7 pessoas, com 3 delegados e 4 oficiais. Quantas comissões possíveis podem ser formadas?