Questões de Análise de séries temporais (Estatística)

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Estatística Análise de séries temporais


Comissão de Valores Mobiliários (CVM) - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde - FGV (2024)

Considere duas séries temporais x e y, ambas integradas de ordem 1, ou I(1), representando a evolução de agregados macroeconômicos no tempo. Ao aplicarmos o teste de raiz unitária ADF aos resíduos da regressão linear de y em x (com valores críticos propostos por Engle-Granger para aplicá-lo a resíduos de uma regressão), verifica-se que a hipótese nula não é rejeitada, aos níveis usuais.
É correto concluir que essas séries:
(Obs: os valores críticos propostos por Engle-Granger para esse tipo de teste não são necessários para a resolução da questão)

  • A são cointegradas, pois tanto as séries quanto os resíduos são estacionários, o que torna a regressão entre elas válida;
  • B não são cointegradas, pois, apesar de serem estacionárias, os resíduos da regressão entre elas não são estacionários;
  • C são cointegradas, pois, embora não sejam estacionárias, os resíduos da regressão entre elas são estacionários;
  • D não são cointegradas, pois não são estacionárias e os resíduos da regressão entre elas não possuem raiz unitária;
  • E não são cointegradas, pois, embora não sejam estacionárias, os resíduos da regressão entre elas possuem raiz unitária.

Estatística Análise de séries temporais


Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) - Tecnologista Pleno I - Desenvolvimento de Produtos de Sensoriamento Remoto para o Monitoramento de Queimadas - FGV (2024)

Com o intuito de fazer previsões meteorológicas, um tecnologistaadotou o seguinte modelo de séries temporais:
Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

onde εt é independente e igualmente distribuído com distribuiçãonormal com média zero e variância δ2.
Sabendo-se que β0 = 65 , β1 = 0,8 e que y3 = 90 e usando omodelo adotado, a previsão para y5 é

  • A 145,0.
  • B 152,4.
  • C 164,5.
  • D 174,6.
  • E 190,1.

Estatística Análise de séries temporais


Defensoria Pública do Estado do Paraná (DPE-PR) - Estatístico - Instituto Consulplan (2024)

Seja uma série temporal Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas mensal de média zero gerada por um processo SARIMA(0,1,0)(1,0,0). Sendo et um termo de erro aleatório correspondente a um ruído branco gaussiano e ɵ, ɸ, ɸ1 e ɸ2 parâmetros do modelo, a equação apropriada ao processo especificado para essa série temporal é: 
  • A Yt = Yt – 1 + et – ɵet – 12
  • B Yt = Yt – 1 – ɸYt – 12 + et
  • C Yt = ɸ1 Yt – 1 + ɸ2 Yt – 12 + et
  • D Yt = Yt – 1 + ɸ(Yt – 12 – Yt – 13) + et

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Câmara Municipal de São Paulo - SP - Consultor Legislativo - FGV (2024)

Considere o seguinte modelo de séries temporais:
Yt = a + bXt + et, t = 1, ...., T,
em que Yt é a variável dependente, Xt é a variável explicativa e et é o termo aleatório.
Logo, pode-se concluir que

  • A se Yt e Xt são integradas de ordem zero, então et é não-estacionário.
  • B se Yt e Xt são integradas de ordem um, então et é estacionário.
  • C se Yt, Xt e et são integradas de ordem um, então as duas primeiras variáveis cointegram.
  • D se Yt e Xt são integradas de ordens diferentes, então essas variáveis não cointegram.
  • E se Yt, Xt e et são integradas de ordem um, não é possível estimar um modelo com séries estacionárias.

Estatística Análise de séries temporais


Ministério Público do Estado do Acre (MPE-AC) - Estatístico - CS-UFG (2023)

O modelo autorregressivo de ordem 2 - AR(2) - que pode ser escrito como ∅(B)Zt = at , com ∅(B) = 1 − ∅1B −∅2B2, é estacionário se

  • A ∅1 + ∅2 < 1; ∅2 − ∅1 < 1; e −1 < ∅1 < 1
  • B ∅1 + ∅2 > 1; ∅2 − ∅1 > 1; e −1 < ∅1 < 1
  • C ∅1 + ∅2 > 1; ∅2 − ∅1 > 1; e −1 < ∅2 < 1
  • D ∅1 + ∅2 < 1; ∅2 − ∅1 < 1; e −1 < ∅2 < 1