Questões de Análise de Sistemas Lineares (Engenharia Eletrônica)

Sistemas físicos onde ocorre a troca de energia entre elementos capazes de armazená-la exibem respostas que podem apresentar comportamento monotônico ou oscilatório. A forma mais simples de representar este tipo de comportamento é por meio de sistemas dinâmicos de segunda ordem. A figura abaixo apresenta a função de transferência de um sistema deste tipo. Com relação ao sistema apresentado, analise os itens a seguir.
Considere log 5 = 0,699 e √0,96 = 0,98.


I. Caso este sistema seja submetido a uma entrada periódica com frequência de 15 rad/s ocorrerá uma ressonância e a amplitude da saída tenderá linearmente ao infinito.
II. Este sistema é subamortecido e apresenta resposta ao degrau com comportamento oscilatório amortecido com frequência de aproximadamente 2,34 Hz.
III. O ganho DC desse sistema é aproximadamente -14 dB.
Está correto o que se apresenta em:

A realimentação unitária é uma das estruturas de controle mais utilizadas para que um determinado sistema alcance o desempenho desejado. 

Considere um determinado sistema de controle, composto de um controlador em série com uma planta, onde a saída da planta é Y(s) e a entrada do controlador é a diferença entre a referência do sistema R(s) e a saída da planta Y(s). 

Sabe-se ainda que tal sistema possui a função de transferência em malha fechada T(s), dada por





Nessas condições, a função de transferência em malha aberta desse sistema é  

Do ponto de vista de sistemas de controle, processos industriais reais geralmente são modelados por funções mais simplificadas, que permitem um estudo do seu desempenho por métodos.
Considere que um processo industrial em malha fechada seja representado pela função de transferência P(s), dada por


Sabendo que a > 5b, a resposta de P(s) ao degrau unitário

Circuitos reguladores são uma importante classe de circuitos utilizados para fornecer um nível constante de tensão. 

Sobre os reguladores lineares assinale a afirmativa correta.  

        Considerem-se os cinco sinais de tempo discreto x₁[n], x₂[n], x3[n], x₄[n] e x₅[n].Considere-se, ainda, que esses sinais apresentem valores não nulos para 0 ≤ n < N e valores nulos para n < 0 ou n ≥ N. Considere-se, também, que a transformada de Fourier discreta de N pontos de cada um desses sinais seja, respectivamente: X₁[k], X₂[k], X[₃]k, X₄[k] e X₅[k].

Com base nessas informações e sabendo que X₃[k] = X₁[k] ⋅ X₂[k] e que X₄[k] =  , em que  = , e, ainda, que x5[n] = 8x₁[n]+ 9x₂[n], julgue o item a seguir. 

x₅[k] = 8x₁[k] + 9x₂[k]