Questões de Ângulos - Lei Angular de Thales (Matemática)

Os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio analógico se movimentam continuamente. Sabe-se que o ponteiro das horas realiza uma volta completa a cada 12 horas, enquanto o ponteiro dos minutos realiza uma volta completa a cada 1 hora. Exatamente às 00:00, os ponteiros estão sobrepostos verticalmente. Qual horário uma sobreposição acontecerá novamente pela primeira vez depois das 00:00? Indique o valor mais próximo: 

Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (2 x² +9) e (3 x² −16). A soma das medidas desses ângulos é:

Na figura identificada por A no diagrama 12A2, a medida do ângulo a é

A figura abaixo mostra um triângulo equilátero de lado AB com dois pentágonos regulares colados.

O ângulo α assinalado na figura mede: