Questões de Covariância, Correlação (Estatística)

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Assinale a alternativa correta. 
  • A Se duas variáveis aleatórias são independentes então a covariância entre elas é nula
  • B Se duas variáveis aleatórias não têm covariância nula então elas são independentes
  • C Se duas variáveis aleatórias não são linearmente correlacionadas então elas são independentes
  • D Se duas variáveis aleatórias são linearmente correlacionadas então a covariância entre elas é nula
  • E Se duas variáveis aleatórias não são correlacionadas então há uma dependência entre eles

Considerando que X e Y sigam distribuições normais padrão e que a correlação linear entre ambas seja igual a −1, julgue o seguinte item.

P(X > 0) + P(Y ≤ 0) = 1.

  • Certo
  • Errado
Tendo como tema o coeficiente de correlação linear simples de Person, analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) O coeficiente de correlação simples de Pearson é uma medida de associação linear entre variáveis quantitativas que oscilam entre −α e +α. Quando seu valor é − α, a correlação é perfeita negativa: os valores altos em uma variável correspondem a valores baixos em outra. Quando seu valor é + α, a correlação é perfeita positiva: valores altos em uma variável correspondem a valores altos na outra.

( ) O coeficiente de correlação linear pode ser interpretado como uma versão estandardizada da covariância, funcionando os desvios padrões como fatores de estandardização. Embora os sinais dos dois parâmetros sejam idênticos, o coeficiente de correlação linear é de interpretação muito mais imediata por possuir limites bem precisos.

( ) Deve ser observado ainda que o coeficiente de correlação como medida de intensidade de relação linear entre duas variáveis é apenas uma interpretação puramente matemática ficando, pois, isenta de qualquer implicação de causa e efeito. Em outras palavras, o fato de que duas variáveis tendam a aumentar ou a diminuir não pressupõe que uma delas exerça efeito direto ou indireto sobre a outra.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
  • A V - F - V
  • B F - V - V
  • C F - V - F
  • D V - V - V

Sabe-se que a variância da variável aleatória X é igual a 8, enquanto a da variável aleatória Y é 2. Além disso, a variância de X-Y é nula.
Então, a covariância entre X e Y vale:

  • A 0;
  • B 1;
  • C 3;
  • D 5;
  • E 7.

Em um relatório de coleta de informações, o que significa uma "correlação negativa" entre duas variáveis?

  • A Ambas as variáveis aumentam juntas.
  • B Uma variável aumenta enquanto a outra diminui.
  • C Não há relação entre as variáveis.
  • D As variáveis são inversamente proporcionais.
  • E As variáveis são diretamente proporcionais.