Se A é uma matriz quadrada de ordem n tal que A2 = kA , sendo k um número real positivo.
Sabendo que o determinante de A, det(A), é diferente de zero, então,
- A det(A) = k
- B det(A)=1
- C det(A) =0
- D det(A) = kn
- E det(A) = - kn
Questões de Determinantes (Matemática)
Em um laboratório de química, os pesquisadores estão analisando a estabilidade de uma nova molécula complexa. A estabilidade dessa molécula pode ser representada matematicamente por uma matriz quadrada de ordem 2, onde os elementos da matriz correspondem a certas propriedades químicas das partes constituintes da molécula.
Os elementos da diagonal principal da matriz representam a concentração de dois reagentes químicos, enquanto os elementos da diagonal secundária representam interações entre diferentes partes da molécula. Os pesquisadores descobriram que:
➮ O produto das concentrações dos reagentes (elementos da diagonal principal) é igual a 10.
➮ O produto das interações entre as partes da molécula (elementos da diagonal secundária) é igual a -4.
Assinale a opção que apresenta corretamente o valor do determinante dessa matriz:
- A 6.
- B 14.
- C 20.
- D - 6.
- E -14
Dadas a matriz ![Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas]()
e matriz ![Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas]()
pode se afirmar que a diferença entre o determinante da matriz A e o determinante da matriz B resulta em:
- A Um número par
- B Um número primo
- C Um número negativo
- D Um múltiplo de 3
Seja D o determinante de uma matriz quadrada A de ordem n e k uma constante não nula qualquer. O determinante da matriz resultante de kA é
- A kD
- B knD
- C knD
- D nkD
- E kDn
Observe a matriz abaixo:
O determinante dessa matriz é:
- A -4
- B -2
- C 0
- D 2
- E 4