As massas M das laranjas produzidas em certa fazenda seguem distribuição normal de média 180 g e variância 25 g2 . Seja Z uma outra variável aleatória com distribuição normal de média 0 e variância 1.
Uma dessas laranjas é selecionada ao acaso. A probabilidade de que a massa da laranja escolhida seja maior que 175,8 g e menor que 184,2 g é
Dados:
P (Z > 0,168) = 0,43
P (Z > 0,840) = 0,20
Se X e Y são variáveis aleatórias independentes tais que
X ~ N(4, 4), Y ~ N(3, 4)
então X – Y tem distribuição normal com média e variância dadas, respectivamente, por
Considere que uma amostra aleatória de tamanho 64 de uma distribuição normal com média μ e variância 16 será obtida para testar H0: μ ≤ 12 versus H1: μ > 12 e que será usado o critério de decisão que rejeita H0 se > 13,165.
Nesse caso, o tamanho desse teste é aproximadamente igual a
Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 foi obtida para estimar uma proporção p populacional de indivíduos que apresentam uma característica A. Como resultado, 36 indivíduos amostrais apresentaram a característica A.
Lembre-se que de, se Z tem distribuição normal padrão, então P [ Z < 1.96 ] = 0,975. Usando a estimativa de p no lugar do valor desconhecido, um intervalo de 95% de confiança para p será dado aproximadamente por
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e variância 25.
Se Y = (2X – 5)/10, então Y tem distribuição normal com média e variância, respectivamente, iguais a