Questões de Elipse (Matemática)

Relacione as formas geométricas a seguir, às suas equações.
1. Círculo
2. Elipse
3. Hipérbole
4. Parábola
( ) y = ax² + bx + c
( ) x²/a² – y²/b²  = 1
( ) x² + y² = r²
( ) x²/a² + y²/ b² = 1

Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano ℝ × ℝ que satisfazem 9x² + 25y² = 9 é uma elipse, cuja distância entre os focos, em unidades de comprimento, vale

Considere a elipse dada pela equação

⋋x² + (⋋ + 4)y² − 4⋋x − (10⋋ + 40)y + 25(⋋ + 4) − ⋋² = 0,

e o círculo de equação

x² + y² − 4x − 12y + 36 = 0:

Estando o interior do círculo inteiramente contido no interior da elipse, o valor de – ∈ R − {−4; 0} quando a excentricidade da elipse é máxima é igual a:

Seja   x²/25 + y²/9 = 1  uma elipse conforme a figura a seguir.


Considere um triângulo B₁F₁F₂, tal que B₁ é um dos vértices do eixo menor dessa elipse, e F₁ e F₂ são seus focos. Qual é a área desse triângulo em unidades de área?

O item que contém a equação da elipse da figura, é: