Questões de Esfera (Matemática)

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Vinícius ganhou de presente de amigo oculto um umidificador em formatado de esfera. Na metade superior da esfera está alojado todo o mecanismo de funcionamento do umidificador e a metade inferior é oca, onde é adicionada a água para seu funcionamento: 



Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas



Sendo o diâmetro interno da esfera igual a 12 centímetros, é correto afirmar que o volume de água que Vinícius poderá colocar no recipiente está compreendido entre: 

  • A 50 e 100 ml.
  • B 101 e 200 ml.
  • C  201 e 500 ml.
  • D 501 e 750 ml.

Assinale corretamente a área de uma esfera com um diâmetro de 30 cm. (Observação: considere Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas = 3,14.

  • A 1.518 cm2
  • B 1.840 cm2
  • C 2.826 cm2
  • D 2.008 cm2

A produção de laranjas tornou-se uma das mais importantes culturas agrícolas no Brasil. O país detém 50%da produção mundial de suco de laranja e exporta 98% do que produz. O suco de laranja é a bebida à basede frutas mais consumida no mundo, com 35% de participação entre todos os sucos.
Fonte: https://croplifebrasil.org/noticias/producao-de-laranjas-brasil-e-lider-nesse-negocio/


Pesquisas em todo país são realizadas na busca de um fruto de qualidade e que promova maior rentabilidadepara o produtor. Um determinado pesquisador conseguiu, após 3 anos de pesquisas, aumentar o diâmetromédio de 5,5cm para 7,5cm de uma determinada qualidade de laranja. Considerando que uma laranja temo formato de uma esfera, qual é aproximadamente o aumento percentual ocorrido no volume? (Considere π = 3).

  • A 153%
  • B 127%
  • C 117%
  • D 103%

A altura (h) que uma bola alcança em relação ao solo, em metros, é descrita pela função Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas  em que é a distância, em metros, desde o chute até a bola tocar novamente o solo. 


Com base nessas informações, e considerando 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o seguinte item. 


Se o diâmetro de uma bola é 20 cm, então o seu volume é inferior a 4.000 cm3

  • Certo
  • Errado
Os estudantes do ensino fundamental da rede municipal prepararam uma maquete de vários pontos turísticos do Brasil. Um dos pontos escolhidos foi o Palácio do Congresso Nacional de Brasília, que consiste em um edifício principal na horizontal, que serve de plataforma para as cúpulas do Senado Federal e da Câmara dos Deputados:
Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Para fazer as cúpulas, os estudantes utilizaram duas calotas esféricas maciças com 10 cm de altura e base com 60 cm de diâmetro, cada uma feita a partir de uma esfera de isopor de 50 cm de raio. Neste caso, pode-se afirmar que o volume de cada calota de isopor, em decímetros cúbicos é:

  • A 14π / 3 .
  • B 17π / 3 .
  • C 7π / 6 .
  • D 13π / 3 .