Sejam as funções ƒ: R → R e g: R → R, tais que f é uma função quadrática e g uma função afim e ƒ(-3) = ƒ(2) = 0 , ƒ(0) = 6, g(-2) = 4 e g(2) = 0 conforme a figura. Calcule a área da região sombreada.
- A
- B
- C
- D 32 u.a.
- E 64 u.a.
Questões de Função de 2º Grau e Inequação (Matemática)
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere os gráficos das funções ƒ(x) = x2 2x 3 e g(x) = 5x + 7. O conjunto dos valores de x para os quais o gráfico de ƒ(x) está abaixo do gráfico de g(x) — isto é, onde ƒ(x) < g(x) — é
- A o intervalo 5 < x < 2.
- B o intervalo 1< x < 3.
- C a semirreta 7/5 < x < +∞.
- D a união das semirretas ∞ < x < 5 e 2 < x < + ∞
- E a união das semirretas ∞ < x < 1 e 3 < x < +∞.
Esta questão foi anulada pela banca organizadora.
O proprietário de uma empresa, com capacidade de fabricação de 700 unidades diárias de dado produto e venda ao público por R$ 50,00 cada unidade, decidiu, após análise de mercado, fazer investimentos em equipamentos e funcionários objetivando aumentar seu faturamento. Feito isso, ele percebeu que a cada unidade produzida, além de sua capacidade anterior à expansão, o preço de cada unidade produzida era R$ 2,00 inferior ao preço anterior à expansão. Neste caso, a função que descreve o valor arrecadado com a venda do referido produto, em função da quantidade adicional x, produzida após a expansão da produção, é dada por
- A V(x) = - 2x2 - 1350x + 35000
- B V(x) = - 2x2 + 1350x + 35000
- C V(x) = x2 - 1400x + 35000
- D V(x) = - x2 - 100x + 35000
Dada a função f(x – 1) = x2 + 3x – 2, considerando os valores de f(1) e f(2), pode-se afirmar corretamente que
- A f(1) = f(2) + 4
- B f(2) = f(1) – 1
- C f(2) = 2 f(1)
- D f(1) = 2 f(2)
O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras. Pode-se afirmar que:
- A 0 ≤ k < 2
- B 2 ≤ k < 4
- C 4 ≤ k < 6
- D 6 ≤ k < 8
- E k ≥ 8