Questões de Função Logarítmica (Matemática)

Em um estudo sobre o crescimento populacional de uma espécie de peixes em um lago, foi utilizado um modelo matemático baseado em uma função logarítmica para descrever o aumento da população ao longo do tempo. A função utilizada é P(t) = k ∗ log(t + 1), onde P(t) representa o número de peixes no lago após t semanas, k é uma constante que reflete a taxa de crescimento populacional, e t é o tempo, em semanas, desde o início da observação. Durante a pesquisa, constatou-se que após 7 semanas, o lago abrigava 896 peixes. Com base nesses dados, determine o valor da constante k que regula o crescimento populacional da espécie e calcule o número aproximado de peixes no lago ao final de 15 semanas.

Uma empresa lançou uma campanha publicitária em uma cidade e quer monitorar o número de pessoas que ficaram sabendo sobre a campanha ao longo do tempo. A função que descreve o número N de pessoas que tomaram conhecimento da campanha t horas após seu lançamento é dada por: N=30*4^t

Sabendo que a empresa deseja atingir 2160 pessoas, após quantas horas, aproximadamente, essa meta será alcançada? Utilize log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, se necessário.

Tem-se que a quantidade de ração, em quilos, em um determinado tempo t (minutos), existente em comedouros para aves em uma granja, é dada pela equação Q(t) = log2⁵ + log(24t), onde Q representa a quantidade de quilos existente no comedouro e t representa o tempo em minutos. O tempo necessário para que existam 4,88kg no comedouro é de:

Se a função logarítmica é  , o domínio de é o intervalo

A partir dessas informações e considerando que haja cinco homens e cinco mulheres aguardando o transporte do continente a uma plataforma de petróleo, julgue o próximo item.

Considerando que o limite seguro do nível sonoro para que não haja danos auditivos nos seres humanos seja de 70 dB, então a intensidade sonora gerada pelo barulho de um helicóptero é 100.000 vezes maior que o referido limite.