Questões de Geometria Analítica (Matemática)

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Sejam A, B, C e D pontos distintos sobre uma reta r. O ponto B está entre A e D e o ponto D entre B e C.

É correto afirmar que

  • A a distância de A até D é maior que a distância de C até D.
  • B a distância de A até B é maior que a distância de B até D.
  • C a distância de B até D é maior que a distância de C até D.
  • D a distância de B até C é maior que a distância de A até D.
  • E a distância de A até C é maior que a distância de B até D.

Considere os pontos A(2,6) e B(10,9) no plano cartesiano. Um raio luminoso monocromático parte do ponto A, se propaga em linha reta, e é refletido pelo eixo das abscissas (eixo X). Após a reflexão, o raio continua a se propagar em linha reta, mas agora em outra direção, até atingir o ponto B.
Sabendo-se que o ângulo agudo formado pelo raio e pelo eixo X no momento da incidência é igual ao ângulo agudo formado por eles após a reflexão, é correto afirmar que a distância percorrida pelo raio, de A até B, em unidades de comprimento, é

  • A 10.
  • B 12.
  • C 13.
  • D 17.
  • E 18.

Marque a alternativa que determina corretamente, em centímetros, as coordenadas do centro de gravidade do semicírculo de raio r = 3 cm da figura a seguir:
Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

  • A (1,5;3).
  • B (3;1,5).
  • C (1,3;3).
  • D (3;1,3).

Uma reta r, perpendicular à reta s dada por 2y − x + 2 = 0, contém o ponto (7, 0).
O ponto de interseção de r e s está

  • A a duas unidades de comprimento do eixo x.
  • B a duas unidades de comprimento do eixo y.
  • C a seis unidades de comprimento do eixo x.
  • D a seis unidades de comprimento da origem.
  • E a oito unidades de comprimento da origem.

Em um cubo ABCDEFGH, as arestas AB e GH são paralelas, mas não pertencem a uma mesma face do cubo. Se P é o ponto médio de GH, a razão entre os comprimentos do segmento AP e da diagonal interna do cubo AG, nessa ordem, é igual a

  • A √2 / 2
  • B √3 / 4
  • C √3 / 2
  • D √5 / 2
  • E 3 / 2