Questões de Geometria Analítica (Matemática)

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Considere os pontos A=(0,0) e B=(900,500) no plano cartesiano. Determine o número total de pontos com coordenadas inteiras que pertencem ao segmento de reta que conecta os pontos A e B, incluindo os próprios pontos A e B.

  • A 91 pontos.
  • B 101 pontos.
  • C 111 pontos.
  • D 121 pontos.

Uma jovem faz uma trilha e se orienta apenas pelos pontos cardeais (Norte, Sul, Leste e Oeste), movimentando-se sempre em linha reta. Em um determinado momento, ela parou em um abrigo para se hidratar e descansar. Após alguns minutos, a jovem voltou para a trilha e fez o seguinte trajeto: andou 1.000 metros no sentido Norte, virou para Oeste e andou 400 metros, virou para o Sul e andou 500 metros e, por fim, virou para Leste e andou 700 metros. Ao final do trajeto, a jovem avistou uma forte tempestade vindo em sua direção e decidiu voltar para o abrigo. “Para sair de onde está e chegar novamente ao abrigo, ela deverá virar para o Sul, andar ________ metros e, em seguida, virar para _______ e andar _______ metros.” Assinale a alternativa que completa correta e sequencialmente a afirmativa anterior.

  • A 300 / Leste / 500
  • B 300 / Oeste / 500
  • C 500 / Leste / 300
  • D 500 / Oeste / 300

Considere os pontos A=(1, 0, -2) e B=(-2, -1, 0). A distância entre os pontos A e B é

  • A √13.
  • B √14.
  • C √15.
  • D √12.
  • E √11.

Considere os pontos A=(0,0) e B=(900,500) no plano cartesiano. Determine o número total de pontos com coordenadas inteiras que pertencem ao segmento de reta que conecta os pontos A e B, incluindo os próprios pontos A e B.

  • A 91 pontos.
  • B 101 pontos.
  • C 111 pontos.
  • D 121 pontos.

Sejam A, B, C e D pontos distintos sobre uma reta r. O ponto B está entre A e D e o ponto D entre B e C.

É correto afirmar que

  • A a distância de A até D é maior que a distância de C até D.
  • B a distância de A até B é maior que a distância de B até D.
  • C a distância de B até D é maior que a distância de C até D.
  • D a distância de B até C é maior que a distância de A até D.
  • E a distância de A até C é maior que a distância de B até D.