Questões de Juros simples e compostos (Matemática Financeira)

Os quatro filhos do senhor Alcântara, na leitura do seu testamento após a sua partida, descobriram que ele tinha, em um banco, um montante R$ 216.400, oriundo de uma aplicação bancária, de um período de 9 anos, aplicado a uma taxa anual de 8%, em regime de capitalização composta. Entretanto, no testamento do senhor Alcântara, constava que o rendimento gerado por essa aplicação será destinado a uma entidade filantrópica e que o valor principal da aplicação deverá ser divido entre os filhos. O valor que cada filho receberá é de: 

onsidere que (1,08)⁹ ≈ 2)

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Uma das principais diferenças entre juros simples e juros compostos é que, nos juros compostos, os juros de cada período são calculados sobre o montante do período anterior, enquanto nos juros simples, os juros são calculados apenas sobre o capital inicial. 

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A matemática financeira lida com a administração do dinheiro, utilizando-se de conceitos como juros simples e compostos. Para calcular o montante em juros simples, soma-se o capital inicial com os juros gerados pelo período. Esse cálculo permite determinar o valor total acumulado após um investimento, facilitando a tomada de decisões financeiras.

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No contexto da matemática financeira, é comum a utilização da fórmula de juros compostos para calcular juros simples e vice-versa, devido à sua intercambialidade nas operações financeiras cotidianas. Os juros simples são calculados com base no princípio de que o percentual de juros é aplicado sempre sobre o valor inicial investido ou financiado, sem considerar juros sobre juros. Por exemplo, em um investimento de R$ 1.000, com uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante cinco meses, o montante final seria de R$ 6.000.

Uma empresa investiu R$ 300.000,00 em uma aplicação com prazo de 50 dias, a uma taxa de juro de 0,9% ao mês, no regime de juros simples. Considere mês comercial (30 dias) para essa operação, em todo o período. Em seguida, investiu todo o montante da operação anterior, em outra aplicação, a uma taxa de juro composto de 1,0% ao mês, durante dois meses, resgatando todo o montante dessa segunda aplicação. Considere que ambas as operações são livres de impostos.
Considerando-se o valor inicial da 1ª aplicação e o valor final da 2ª aplicação, o valor, em reais, que mais se aproxima do total de juros obtidos pela empresa é igual a