Questões de Lei dos Cossenos (Matemática)

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Um corpo oscila, verticalmente, para cima e para baixo, preso à ponta inferior de uma mola, cuja ponta superior está atada ao teto de um laboratório. A partir do momento em que um cronômetro é acionado, a altura desse corpo H, em relação ao piso horizontal, é modelada pela função: 

(t) = 3,4 + 2,6 ∙ sen (15° + 30° ×)

em que t é o tempo medido em segundos e H é medido em metros.
Com relação a esse movimento, é correto afirmar que

  • A a altura mínima atingida pelo corpo é 1,8m.
  • B quando o cronômetro foi acionado, o corpo estava a 3,4m do piso.
  • C a partir do acionamento do cronômetro, o corpo leva 2,5 segundos para atingir o ponto mais alto de sua oscilação.
  • D quando o cronômetro foi acionado, o corpo estava em movimento descendente.
  • E a partir do acionamento do cronômetro, o corpo leva 11 segundos para voltar à posição em que estava quando ocorreu esse acionamento.

Em qualquer triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados menos o duplo produto destes lados pelo cosseno do ângulo entre eles.”. A regra que rege tal citação, bem como sua equação são, respectivamente:


Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

  • A Lei dos cossenos; a2 = b2 + c2 - 2.b.c. cosÂ
  • B Lei dos senos; a2 = b2 + c2 - 2.b.c. cosÂ
  • C Lei dos cossenos; a = b2 . c2 - 2.b.c. cosÂ
  • D .Lei dos senos; a2 = b2 - c2 - 2.b.c. cosÂ

Analisando a figura, pode-se afirmar corretamente que o valor de x é
Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


  • A 16 - 2√ 2
  • B 6√2 - 4
  • C 6(2 - √2)
  • D 4√2 - √2

As medidas, em metro, dos comprimentos dos lados de um triângulo formam uma progressão aritmética cuja razão é igual a 1. Se a medida de um dos ângulos internos deste triângulo é 120°, então, seu perímetro é

  • A 5,5.
  • B 6,5.
  • C 7,5.
  • D 8,5.