Questões de Lei dos Senos (Matemática)

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Um corpo oscila, verticalmente, para cima e para baixo, preso à ponta inferior de uma mola, cuja ponta superior está atada ao teto de um laboratório. A partir do momento em que um cronômetro é acionado, a altura desse corpo H, em relação ao piso horizontal, é modelada pela função: 

(t) = 3,4 + 2,6 ∙ sen (15° + 30° ×)

em que t é o tempo medido em segundos e H é medido em metros.
Com relação a esse movimento, é correto afirmar que

  • A a altura mínima atingida pelo corpo é 1,8m.
  • B quando o cronômetro foi acionado, o corpo estava a 3,4m do piso.
  • C a partir do acionamento do cronômetro, o corpo leva 2,5 segundos para atingir o ponto mais alto de sua oscilação.
  • D quando o cronômetro foi acionado, o corpo estava em movimento descendente.
  • E a partir do acionamento do cronômetro, o corpo leva 11 segundos para voltar à posição em que estava quando ocorreu esse acionamento.
Sabendo que sen(2x) = 3/5, assinale a alternativa que corresponde ao valor de [sen(x) + cos(x)]2.
  • A 0,8
  • B 1,0
  • C 1,2
  • D 1,4
  • E 1,6

As medidas dos lados de um triângulo retângulo, em unidades de comprimento, são termos de uma progressão geométrica crescente. Sendo assim, o seno do menor ângulo de tal triângulo é 

  • A sen α = √5−1 / 2.
  • B sen α = √5+1 / 2.
  • C sen α = √5−1 / 4.
  • D sen α = √5+1 / 4.
  • E sen α = √ √5−1 / 2.

Seja x (em graus) tal que 4 sin2(x) + 6 cos x–6 = 0 e 0 < x < 360. Então:

  • A 0 < x < 29
  • B 29 < x < 39
  • C 39 < x < 49
  • D 49 < x < 59
  • E 59 < x < 360

Resolver triângulos é estabelecer um conjunto de cálculos que nos permitem determinar os lados, ângulos e outros segmentos do triângulo. Em um triângulo ABC, temos Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas = √6 cm; o ângulo ABC mede 60° e o ângulo ACB mede 45°. A medida do lado Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas é:

  • A 2 cm.
  • B 3 cm.
  • C 4 cm.
  • D 5 cm.