Questões de Matrizes (Matemática)

Considere o sistema abaixo:

O valor de a para que esse sistema tenha infinitas soluções é: 

Considere uma matriz 3x3 a qual é formada por elementos aij, sendo i a indicação da linha do elemento, e j a indicação da coluna do elemento. Assim, se a11 = 0, a22 = 1, a33 = 4, a12 = 3, a21 = 2, a31 = 3, a23 = 4, a32 = 2, e a13 = 3, qual das alternativas traz o determinante dessa matriz?

Considere uma matriz 3x3 a qual é formada por elementos aij, sendo i a indicação da linha do elemento, e j a indicação da coluna do elemento. Assim, se a11 = 0, a22 = 1, a33 = 4, a12 = 3, a21 = 2, a31 = 3, a23 = 4, a32 = 2, e a13 = 3, qual das alternativas traz o determinante dessa matriz?

Abaixo é possível se observar uma matriz que fora colocada em uma lista de exercícios proposto a uma turma de estudantes como preparação para uma avaliação:



A matriz acima possui um determinado determinante X. Caso sejam trocados os elementos da primeira coluna pelos elementos da segunda coluna, mantendo as mesmas linhas consideradas, e vice-versa, se obterá o determinante Y. Qual das alternativas apresenta o resultado da expressão Y – X?

Observe a matriz abaixo reproduzida, a qual é formada por 9 diferentes elementos, os quais estão dispostos em 3 colunas com 3 linhas:


A partir da posição dos elementos da matriz, qual das alternativas apresenta o resultado da seguinte expressão numérica?
a₁₁ + (a₂₁ x a₃₁ + a₁₂) – a₂₂ x (a₃₂ – a₁₃) + a₂₃ – a₃₃