Questões de Parábola (Matemática)

Relacione as formas geométricas a seguir, às suas equações.
1. Círculo
2. Elipse
3. Hipérbole
4. Parábola
( ) y = ax² + bx + c
( ) x²/a² – y²/b²  = 1
( ) x² + y² = r²
( ) x²/a² + y²/ b² = 1

Assinale a opção que indica a relação correta, segundo a ordem apresentada.

∈A altura (h) que uma bola alcança em relação ao solo, em metros, é descrita pela função  em que é a distância, em metros, desde o chute até a bola tocar novamente o solo. 

Com base nessas informações, e considerando 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o seguinte item. 

A altura máxima que a bola atinge é superior a 4 m. 

Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item subsequente. 

Se, após um saque em que a bola seja lançada de uma altura de 1,20 m do solo, a bola passar para a quadra adversária sem tocar a rede, então, nessa situação, entre o saque e a rede, a bola percorrerá mais de 9 m. 

A altura (h) que uma bola alcança em relação ao solo, em metros, é descrita pela função   em que é a distância, em metros, desde o chute até a bola tocar novamente o solo. 

Com base nessas informações, e considerando 3,14 como o valor aproximado de π, julgue o seguinte item. 

Para que a função quadrática apresentada represente a altura do movimento efetivo da bola, é necessário que d ∈  [0, 12]. 

Considere a figura a seguir.

Na figura, a área da região delimitada entre a reta f(x), que passa pelos pontos (1,3) e (−1, −1), e a parábola g(x), que passa pelos pontos (−3,0), (1,0) e (−1, −4), é igual a