Questões de Pontos e Retas (Matemática)

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Considere o octógono regular convexo ABCDEFGH . As retas AB e D E se intersectam no ponto P, de modo que o ponto B está entre A e P e o ponto D está entre E e P.
Se os lados do octógono medem √2 cm, a medida do segmento BP, em cm, é

  • A 2 + √2.
  • B 2 + 2√2.
  • C 4 + √2.
  • D 4 + 2√2.
  • E 4 + 3√2.

Uma reta r, perpendicular à reta s dada por 2y − x + 2 = 0, contém o ponto (7, 0).
O ponto de interseção de r e s está

  • A a duas unidades de comprimento do eixo x.
  • B a duas unidades de comprimento do eixo y.
  • C a seis unidades de comprimento do eixo x.
  • D a seis unidades de comprimento da origem.
  • E a oito unidades de comprimento da origem.

Uma circunferência C tem centro em (5,4). Se o ponto (2,0) pertence a C, então tal circunferência

  • A tangencia o eixo das ordenadas em (0,5) e intersecta o eixo das abscissas em (4,0).
  • B tangencia o eixo das ordenadas em (0,4) e intersecta o eixo das abscissas em (8,0).
  • C tangencia o eixo das abscissas em (2,0) e intersecta o eixo das ordenadas em (0,4).
  • D intersecta o eixo das ordenadas nos pontos (0,2) e (0,8).
  • E intersecta o eixo das ordenadas nos pontos (0,3) e (0,5).

Sejam A, B, C e D pontos distintos sobre uma reta r. O ponto B está entre A e D e o ponto D entre B e C.

É correto afirmar que

  • A a distância de A até D é maior que a distância de C até D.
  • B a distância de A até B é maior que a distância de B até D.
  • C a distância de B até D é maior que a distância de C até D.
  • D a distância de B até C é maior que a distância de A até D.
  • E a distância de A até C é maior que a distância de B até D.

Em um cubo ABCDEFGH, as arestas AB e GH são paralelas, mas não pertencem a uma mesma face do cubo. Se P é o ponto médio de GH, a razão entre os comprimentos do segmento AP e da diagonal interna do cubo AG, nessa ordem, é igual a

  • A √2 / 2
  • B √3 / 4
  • C √3 / 2
  • D √5 / 2
  • E 3 / 2