Questões de Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência (Estatística)

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Se A e B são eventos tais que P[ A ] = 0,6 e P[ B ] = 0,8, avalie as afirmativas a seguir:


I. A e B não podem ser independentes.

II. O maior valor possível de P[ A ∪ B ] é 1,0.

III. O maior valor possível de P[ A ∩ B ] é 0,6.


Está correto o que se afirma em



  • A I, apenas.
  • B I e II, apenas.
  • C I e III, apenas.
  • D II e III, apenas.
  • E I, II e III.

Dois eventos A e B têm as seguintes probabilidades:

P[ A ] = 0,5; P[ B ] = 0,6; P[ AUB] = 0,8

A probabilidade condicional de A ocorrer dado que B ocorre é então igual a

  • A 1/3
  • B 1/2
  • C 2/5
  • D 2/3
  • E 3/4

Os classificadores Naive Bayes são amplamente utilizados em aprendizado de máquina devido à sua simplicidade e eficácia.
Assim, é correto afirmar que os classificadores Naive Bayes

  • A assumem que todas as features são dependentes e correlacionadas.
  • B consideram os outliers das features discretas.
  • C são contraindicados para tarefas de classificação binária.
  • D são mais precisos que outros classificadores como DBSCAN ou redes SOM.
  • E utilizam a regra de Bayes para calcular a probabilidade posterior.

Suponha que sejam usados indicadores para avaliar a possibilidade de inadimplência de títulos emitidos no mercado, e seja X um desses indicadores. Se X assume um valor inferior a 4, a probabilidade de que o emissor do título venha a se tornar inadimplente é de apenas 0,2. Por outro lado, se X estiver acima de 7, a probabilidade de inadimplência é de 0,6. Finalmente, se o indicador estiver situado entre 4 e 7 (incluindo os extremos), o título emitido possui probabilidade de inadimplência igual a 0,4. Quando se considera o universo de todos os títulos emitidos neste mercado, os valores de X seguem distribuição Normal com média 6 e variância 4.

Dado que o emissor de um determinado título se tornou inadimplente, a probabilidade de que o valor de X associado a ele estivesse situado entre 4 e 7 é:

  • A 48/215;
  • B 62/215;
  • C 96/215;
  • D 106/215;
  • E 158/215.

Uma agência reguladora recebe, em média, uma denúncia a cada 15 minutos.

Se o número de denúncias em um período qualquer segue distribuição de Poisson, a probabilidade de que, no intervalo de 1 hora, cheguem pelo menos 2 denúncias, sabendo-se que pelo menos uma denúncia terá chegado, é de:

  • A 72/910;
  • B 18/125;
  • C 288/982;
  • D 91/100;
  • E 455/491.