Questões de Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência (Estatística)

A probabilidade condicional P[ X = 1 | Y = 2] é igual a

Os classificadores Naive Bayes são amplamente utilizados em aprendizado de máquina devido à sua simplicidade e eficácia.
Assim, é correto afirmar que os classificadores Naive Bayes

Suponha que sejam usados indicadores para avaliar a possibilidade de inadimplência de títulos emitidos no mercado, e seja X um desses indicadores. Se X assume um valor inferior a 4, a probabilidade de que o emissor do título venha a se tornar inadimplente é de apenas 0,2. Por outro lado, se X estiver acima de 7, a probabilidade de inadimplência é de 0,6. Finalmente, se o indicador estiver situado entre 4 e 7 (incluindo os extremos), o título emitido possui probabilidade de inadimplência igual a 0,4. Quando se considera o universo de todos os títulos emitidos neste mercado, os valores de X seguem distribuição Normal com média 6 e variância 4.

Dado que o emissor de um determinado título se tornou inadimplente, a probabilidade de que o valor de X associado a ele estivesse situado entre 4 e 7 é:

Uma agência reguladora recebe, em média, uma denúncia a cada 15 minutos.

Se o número de denúncias em um período qualquer segue distribuição de Poisson, a probabilidade de que, no intervalo de 1 hora, cheguem pelo menos 2 denúncias, sabendo-se que pelo menos uma denúncia terá chegado, é de:

Um instituto de pesquisas coletou três imagens de satélites por sensores fotográficos. Cada imagem pode ter resolução Alta, Média e Baixa. Sejam X e Y duas variáveis aleatórias que representam o número de imagens coletadas com resolução alta e com resolução baixa, respectivamente.
Considere as probabilidades conjuntas de X e Y dadas no quadro abaixo:


Determine a esperança condicional de X dado que Y = 1.