Questões de Problemas (Matemática)

A cissiparidade bacteriana é um processo de reprodução assexuada que consiste na duplicação do material genético de uma bactéria seguido da divisão desta em duas bactérias idênticas a ela. Um estudo de uma bactéria permitiu concluir que o seu processo completo de cissiparidade tem duração de 20 minutos. Nesse contexto, analisou-se o processo de cissiparidade dessa bactéria, considerando que ao final de cada processo, as novas bactérias iniciaram imediatamente um novo processo de cissiparidade. Assim, após 20 minutos, existiam duas bactérias, após 40 minutos existiam 4 bactérias e assim por diante. Nessa análise, quantas bactérias existiam após 9 horas de observação?

Na fazenda da dona Lúcia, em período de colheita de milho, há um benefício de 15% de gratificação no salário dos seus funcionários operadores de máquinas colheitadeiras, mas para aqueles que colherem acima de 200 sacas por dia. Em dez dias de colheita, vinte funcionários trabalharam 6 horas diárias e colheram cada um 220 sacas por dia. Se mais 4 funcionários integrarem a equipe e passarem a trabalhar 7 horas por dia, podemos afirmar que, em 8 dias trabalho, se mantido o ritmo de trabalho, cada funcionário colherá, por dia, aproximadamente:

Qual é o algarismo das unidades do número encontrado ao multiplicarmos todos os números naturais ímpares de 1 até o 99? Isto é, qual o algarismo das unidades no resultado da multiplicação


1 × 3 × 5 × 7 ⋯ × 95 × 97 × 99? 

Houdini estava fazendo um show de mágicas e pediu para uma pessoa da plateia subir ao palco. Esse espectador recebeu um bloco de papel e lápis para realizar uma série de operações de acordo com as instruções dadas por Houdini. As instruções foram:

1º) Escolha um número inteiro positivo n;
2º) Multiplique este número n por 12;
3º) Some 20 unidades ao resultado obtido;
4º) Divida o resultado obtido por 4;
5º) Subtraia 5 unidades do resultado obtido;
6º) Some o dobro do número inicial n ao resultado obtido;
7º) Divida o resultado obtido pelo número inicial n.


Ao final desses passos, Houdini iria adivinhar o último resultado registrado pelo espectador. Se o espectador fez todas as operações corretamente, qual deve ser o último resultado registrado por ele?

Considere que:

A + B = 15

5A = 15

B + B = ?

O número que representa a soma de B + B é: