Questões de Programação Linear (Estatística)

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O algoritmo em questão é um procedimento iterativo para resolver problemas de programação linear em um número finito de etapas e que consiste em: conhecer uma solução básica viável inicial; testar se a solução é ótima; melhorar a solução a partir de um conjunto de regras; e repetir o processo até que uma solução ótima seja obtida. O trecho refere-se ao:

  • A Blowfish.
  • B Algoritmo Simplex.
  • C Algoritmo de Rabin-Karp.
  • D Algoritmo de Karmarkar.
  • E Preço-sombra.
Uma empresa produz mesas e cadeiras. No processo de fabricação, cada mesa consome 22 parafusos e cada cadeira consome 12 parafusos. Sabe-se que o estoque disponível para um mês de fabricação é de 5.000 parafusos e que para cada mesa fabricada devem ser produzidas pelo menos 3 cadeiras. Na ótica da programação linear, chamando a quantidade de mesas produzidas de x1 e a quantidade de cadeiras produzidas de x2, é correto afirmar que:
  • A x1 + x2 = 32
  • B x1 + 3 x2 = 0
  • C x1 - 3 x2 = 0
  • D 22 x1 + 12 x2  5000
  • E 22 x1 + 12 x2  5000
Assinale a alternativa que apresenta qual o valor que maximiza a função z = 3x + 4y, sujeito a: (i) x + y ≤ 6; (ii) x ≤ 4; (iii) y ≤ 4 e (iv) x,y ≥ 0. 
  • A 16
  • B 20
  • C 24
  • D 22

Considere as linhas de comando da linguagem R a seguir:

install.packages(c("readxl","tidyverse","expm","matlib")) #linha 1
lapply(c("readxl","tidyverse","expm","matlib"),require,character.only = TRUE) #linha 2
DADOS <- data.frame(read_excel("C:/Users/fulano/Documents/dados.xlsx")) #linha 3
Modelo <- lm(Altura~Peso,DADOS) #linha 4
predict(Modelo, data.frame(Peso = c(70, 80, 90))) #linha 5
M1<-matrix(c(1,-0.3,-0.3,1.1,0,1,3,4,1,0,-1,4,-6,2),nrow=7,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 6
M2 <- matrix(c(1,-0.3,1,3),nrow=2,ncol=2,byrow=TRUE) #linha 7
Matriz_Final<-M1%*%M2 #linha 8
setwd('C:/Users/fulano/Documents/dados') #linha 9
write.csv(Matriz_Final, "Matriz_Final.csv", row.names = FALSE) #linha 10

A respeito das linhas de comando, executadas na sequência das linhas enumeradas, é correto afirmar que o comando da linha

  • A 5 executa, a partir do modelo adotado, previsões da altura para os pesos 70, 80 e 90.
  • B 8 fornece “Matriz_Final” como resultado os autovalores das matrizes M1 e M2.
  • C 5 exclui dos dados as observações 70, 80 e 90 referentes aos pesos.
  • D 9 grava os dados de “Matriz_Final” no diretório “C:/Users/fulano/Documents/dados”.
  • E 4 utiliza as observações de altura e peso do conjunto de observações “DADOS” para gerar um histograma dos pesos nomeado “Modelo”.

No contexto da linguagem de programação R, analise as afirmativas a seguir.

I. Vetores (vectors) são listas de itens que devem ter o mesmo tipo.
II. R trabalha com vários tipos de dados (data types), numéricos, lógicos e textuais, mas as variáveis podem mudar de tipo mesmo depois da instanciação.
III. Os itens de uma lista (list) não podem ser substituídos. São permitidas apenas a inserção e a remoção de itens.

Está correto somente o que se afirma em:

  • A I;
  • B II;
  • C III;
  • D I e II;
  • E II e III.