Questões de Progressões (Matemática)

Uma sequência dada por:

{−14, −9, −4, 1 . . .}

Determine a soma dos 8 primeiros termos desta sequência.

Em uma Progressão Geométrica de 20 termos, a razão entre o 8º termo e o 4º termo é 4.
Se o 6º termo vale π, então o 20º termo é igual a

Partindo-se de uma progressão aritmética (a_n ) de 15 termos constrói-se uma nova sequência numérica (b_n) de 11 termos, tal que b_n = a_n + 2a_n+4.

Se r é a razão de (a_n), então (b_n) 

Considere uma sequência infinita de números em que, a partir do 2º, cada termo corresponde ao triplo do termo que o antecede subtraído de 2 unidades.
Se o 4º termo dessa sequência vale 82, então o 1º termo é um número

Considere um quadrado ABCD. Sobre o lado AB, há um ponto P e, sobre o lado BC, há um ponto Q. A partir de P, traça-se o segmento PM paralelo ao lado BC do quadrado. De forma análoga, a partir de Q, traça-se o segmento QN paralelo ao lado AB do quadrado. R é o ponto de interseção entre os segmentos PM e QN de modo que BPRQ é um quadrado.
Se a medida de DN é três vezes a medida de BP e a soma das medidas dos lados do retângulo CQRM é 20 cm, então a medida em centímetros dos lados do quadrado ABCD é um número