Questões de Propriedades dos estimadores (Estatística)

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂,..., X_n de uma variável aleatória populacional X com média μ e variância σ² .
Sejam:  
Em relação à estimação de μ e de σ² , avalie se as seguintes afirmativas são verdadeiras (V) ou falsas (F).

( )   é estimador não tendencioso de variância uniformemente mínima de μ. ( ) S² é estimador não tendencioso de σ². ( )  é estimador de máxima verossimilhança de μ. ( ) S² é estimador de máxima verossimilhança de σ².

As afirmativas são, respectivamente,

Os métodos de estimação estatísticos são muito utilizados na estimação de parâmetros de modelos.

Assim, dentro das propriedades dos bons estimadores, as mais desejáveis são

Sobre as propriedades dos estimadores, é correto afirmar que:

Com pertinência à tabela precedente, que mostra quatro conjuntos de dados, cada um dos quais constituído por cinco observações, é correto afirmar que os que possuem a mesma variância amostral são os conjuntos

Considere uma amostra (X₁, X₂, ..., X_n) de tamanho n de uma variável aleatória que descreve uma característica de interesse de uma população. Seja {T_n} uma sequência de estimadores de θ, um parâmetro desta população que se deseja estimar. Sobre o processo de estimação desse parâmetro, analise as afirmativas a seguir.
I. O estimador T₁ é viesado para θ se E (T₁) = θ
II. A sequência {T_n} de estimadores de θ é consistente se, para todo ε > 0, P {|T_n – θ|< ε} → 0 quando n → ∞.
III. Sejam T₂ e T₃ dois estimadores não viesados de θ. Se Var(T₂) < Var(T₃), então T₂ é mais eficiente que T₃.
Está correto o que se afirma em