Questões de Relações Métricas no Triângulo Retângulo (Matemática)

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Você está na cidade de São Paulo, atravessando a Avenida Paulista a pé, e observa que em um determinado cruzamento existe a opção de atravessar na faixa de pedestre verticalmente e depois horizontalmente, ou a opção de usar a faixa de pedestre diagonal:


Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


Sabendo que as três faixas de pedestres formam um triângulo retângulo, para poder realizar o menor caminho, quais afirmações a seguir são verdadeiras e falsas?



( ) O conceito de trigonometria não pode ser aplicado a esse problema.


( ) Você escolhe a opção de atravessar a faixa vertical primeiro e depois a faixa horizontal.


( ) Você escolhe a opção de atravessar a faixa diagonal, porque é a hipotenusa de um triângulo retângulo e, por isso, o menor caminho.


( ) A distância do trajeto da faixa diagonal pode ser calculada com: x²=3²+4².





  • A F – V– V – V
  • B V – F – F – V
  • C F – F – F – V
  • D F – F – V – V
  • E V – V – F – F

Em um triângulo retângulo com catetos medindo 6 e 8, determine a altura relativa à hipotenusa:

  • A 2
  • B 24/5
  • C 8/3
  • D 5 /2

Considere o retângulo ABCD representado abaixo.

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Algumas das medidas desse retângulo são as seguintes:

• med(AD) =8√3 cm
• med(BD) = 16 cm

Qual é a medida do menor ângulo que o segmento BD forma com um dos lados do retângulo ABCD?

  • A 30°
  • B 40°
  • C 45°
  • D 50°
  • E 60°

Uma prefeitura pretende construir uma ciclovia no formato de um triângulo retângulo que teria os lados perpendiculares (catetos) medindo 4 km e 3 km. Sabendo que o custo por quilômetro para construir a ciclovia é de R$ 5.000,00, qual será o custo total para construí-la?

  • A R$ 25.000,00.
  • B R$ 12.000,00.
  • C R$ 35.000,00.
  • D R$ 60.000,00.
  • E R$ 50.000,00.

Em um triângulo retângulo, a soma das medidas de um cateto e da hipotenusa é igual a 5, e o ângulo oposto a um dos catetos mede 45°. A medida da hipotenusa desse triângulo é igual a

  • A 10 − 5√2.
  • B 10 + 5√2.
  • C 20 − 5√2.
  • D 20 + 5√2.