Questões de Tábuas de Mortalidade (Atuária)

Atuária Tábuas de Mortalidade

Tribunal de Contas do Estado do Pará (TCE-PA) - Auditor de Controle Externo - Área de Fiscalização - Ciências Atuariais - FGV (2024)

Considerando uma pessoa de idade x e outra de idade y, a probabilidade de pelo menos uma delas morrer após “n” anos e dentro dos “m” anos seguintes, representada pela notação atuarial _n/m Q_xyé

A Qxy * nPxy
B Qxy * mpxy
C n/m Qx * npxy + n/m Qy * npxy
D mQx+n * npx + mQy+n * npy
E 1- n+mpxy

Atuária Tábuas de Mortalidade

Tribunal de Contas do Município de São Paulo (TCM-SP) - Auditor de Controle Externo - Especialidade: Ciências Atuariais - VUNESP (2023)

Certo indivíduo afirmou que a distribuição exponencial é adequada como premissa atuarial para se modelar o tempo de vida de um recém-nascido.

Tendo em vista a assertiva acima, pode-se dizer que está

A correta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial cresce linearmente.
B correta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial cresce exponencialmente.
C incorreta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial decresce linearmente.
D incorreta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial decresce exponencialmente.
E incorreta, pois, à medida que a idade avança, a força de mortalidade de uma distribuição exponencial se mantém constante.

De acordo com Bowers, Gerber, Hickman, Jones e Nesbitt, chama-se função de sobrevivência a função que se inicia num determinado momento no tempo com 100% da população ainda viva e relacionada à probabilidade de ocorrência de eventos após um determinado instante. É uma das principais funções probabilísticas utilizadas para descrever estudos na área de análise de sobrevivência.
A função de sobrevivência define-se, então, pela seguinte notação atuarial:

A ex;
B μx;
C tVx;
D s(x);
E Sx.

Atuária Tábuas de Mortalidade

Tribunal de Contas do Estado do Espírito Santo (TCE-ES) - Auditor - Ciências Contábeis - FGV (2023)

Partindo-se de modelos tradicionais estáticos, a força de mortalidade ou taxa instantânea de mortalidade, segundo a Lei de Weibull, é dada pela expressão:

A (ω-x)^-1, com x < ω;
B k, com k > 0;
C kxⁿ, com x ≥ 0, k > 0, n > 0;
D Bc^x, com x ≥ 0, B > 0, c > 1;
E A + Bc^x, com x ≥ 0, A ≥ -B, B > 0, c > 1.

Atuária Tábuas de Mortalidade

Tribunal de Contas do Estado do Espírito Santo (TCE-ES) - Auditor - Ciências Contábeis - FGV (2023)

Com relação ao modelo paramétrico Weibull, é correto afirmar que:

A é considerado menos flexível que o modelo Exponencial, pois possui um parâmetro adicional que permite ajustar diferentes formas para a função risco, daí o nome parâmetro de forma, representado por γ;
B é considerado mais flexível que o modelo Exponencial, pois possui um parâmetro optativo e um parâmetro adicional obrigatório que permite ajustar diferentes formas para a função de mortalidade e para a função de sobrevivência, respectivamente;
C a relação entre o parâmetro de forma γ e o comportamento da função de risco é que quando γ = 1, a função de risco é decrescente, ou seja, o risco instantâneo de ocorrência do evento diminui com o passar do tempo; quando γ > 1, o risco cresce no tempo; e γ < 1, o risco é inexistente;
D as curvas de risco não podem ser modeladas pela função Weibull, nem mesmo aproximadamente, quando o comportamento da função risco ao longo do tempo for monotônico, ou seja, somente crescente ou somente decrescente, mas sim quando houver misturas desses comportamentos;
E para um caso particular, o modelo Weibull é equivalente ao modelo Exponencial, ou seja, na situação em que o parâmetro de forma γ = 1.