Questões de Teorema Central do Limite (Estatística)

Estatística Cálculo de Probabilidades | Teorema Central do Limite

Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres – Especialidade: Economia - Conhecimentos Específicos - CESPE/CEBRASPE (2024)

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Suponha que sejam escolhidos aleatoriamente 1.024 números do intervalo [0, 1], satisfazendo-se uma distribuição uniforme, e que X_t represente o i-ésimo número escolhido. Nesse caso, se Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas , então, pela lei dos grandes números, garante-se que

Certo
Errado

Estatística Cálculo de Probabilidades | Teorema Central do Limite

Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT) - Especialista em Regulação de Serviços de Transportes Terrestres – Especialidade: Economia - Conhecimentos Específicos - CESPE/CEBRASPE (2024)

Com base no teorema central do limite e na lei dos grandes números, julgue o próximo item, considerando Φ^-1(0,975 = 1,96.

Considere que X₁, X₂,…, X_n sejam variáveis aleatórias com distribuições exponenciais de parâmetro λ = 1/2 independentes e identicamente distribuídas. Nesse caso, se Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas , então, para que , é necessário que n ≥ 62.

Certo
Errado

Estatística Cálculo de Probabilidades | Teorema Central do Limite

Tribunal de Justiça do Estado do Amapá (TJ-AP) - Estatístico - FGV (2024)

Um estatístico está realizando um estudo para determinar a altura média dos pinheiros retirados para o Natal. Ele coletou dados de alturas de amostras aleatórias das árvores. Após uma análise inicial, ele concluiu que as alturas seguem uma distribuição de probabilidade com variância conhecida. Considerando os conceitos do Teorema Central do Limite (TCL) e da Lei dos Grandes Números (LGN), é correto afirmar que:

A a variância das alturas das árvores diminui, à medida que o tamanho da amostra aumenta, conforme previsto pelo TCL;
B o TCL afirma que a média das alturas das árvores seguirá uma distribuição normal, independentemente do tamanho da amostra;
C a média das alturas das árvores se afasta cada vez mais da média populacional à medida que o tamanho da amostra aumenta, como previsto pelo TCL;
D a LGN estabelece que, para uma amostra de alturas de árvores, a média amostral se igualará à média populacional, independentemente do tamanho da amostra;
E a LGN estabelece que, para uma grande amostra de alturas de árvores, a média das alturas amostrais converge para o valor esperado da altura média populacional conforme o tamanho da amostra aumenta.

Estatística Cálculo de Probabilidades | Teorema Central do Limite

Tribunal de Justiça do Estado do Amapá (TJ-AP) - Estatístico - FGV (2024)

Partindo-se dos conceitos do Teorema Central do Limite (TCL) e da Lei dos Grandes Números (LGN), é correto afirmar que:

A o TCL afirma que a soma de variáveis aleatórias independentes com qualquer distribuição e variâncias semelhantes é uma variável com distribuição que se aproxima da distribuição Normal à medida que o tamanho da amostra diminui;
B o TCL afirma que a média amostral se aproxima da média populacional à medida que o tamanho da amostra se reduz;
C o TCL permite a inferência estatística sobre uma variável aleatória mesmo sem qualquer conhecimento da distribuição de probabilidades da população;
D pela LGN, o desvio padrão dos resultados da realização da mesma experiência repetidas vezes tende a se aproximar do valor esperado à medida que mais tentativas se sucederem;
E a LGN não pode ser relacionada com o TCL.

Estatística Cálculo de Probabilidades | Teorema Central do Limite

SEDUC-MT - Professor de Disciplinas Técnicas - Estatística - SELECON (2023)

O coeficiente de assimetria da distribuição da média amostral, aproximadamente, considerando o Teorema Central do Limite, quando o tamanho da amostra cresce, é igual a: