Questões de Transformada de Laplace (Engenharia Eletrônica)

Com base nas transformadas de Laplace, julgue o próximo item.

Considere-se o problema de valor inicial a seguir, em que x(t) é uma entrada do sistema.

Nesse problema, a função de transferência é igual a em que X(s) e Y(s) denotam, respectivamente, as transformadas de Laplace de x(t) e y(t). 

Com base nas transformadas de Laplace, julgue o próximo item.

Um sistema de controle que tem função de transferência igual a  tem resposta f(t) estável.

Com base nas transformadas de Laplace, julgue o próximo item.

Se F(s) = L(f(t)) é a transformada de Laplace de uma função derivável f(t) que satisfaz , então a transformada de Laplace de  é igual a 2 ∙ F(s) − 2.

Em relação às propriedades da Transformada de Laplace, relacione a Coluna 1 à  Coluna 2, associando os teoremas aos seus respectivos nomes.
Coluna 1 1. ℒ[a₁f₁(t) + a₂f₂(t)] = a₁F₁(s) + a₂F₂(s) 2. ℒ[e^−atf(t)] = F(s + a) 3. ℒ[f(t − T)] = e^−sTF(s) 4. ℒ[f(at)] = ⅟_aF(^s/_a)
Coluna 2 ( ) Teorema do Deslocamento no Tempo.
( ) Teorema do Deslocamento na Frequência.
( ) Teorema do Fator de Escala.
( ) Teorema da Linearidade.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

A partir do teorema da derivação da Transformada de Laplace, assinale a alternativa com a solução da seguinte equação diferencial ordinária linear:
 dy(t)/dt + 4y(t) = 3e ^−t ,                  y(0) = 1