Em uma maquete que retrata uma cidade, as ruas são representadas em um sistema de coordenadas cartesianas. Sabe-se que, as ruas r e s são perpendiculares, se interceptam no ponto C(a,5) e que as retas r e s interceptam o eixo dos Y nos pontos A(0,1) e B(0,9) respectivamente e que as retas r e s se interceptam no primeiro quadrante. Se as medidas são calculadas em centímetros, podemos AFIRMAR que a área do triângulo ABC é igual a:
Maria construiu um retângulo de base 12 cm e altura 8 cm. Em seguida dividiu a base em três segmentos de mesma medida e formou triângulos com bases desses segmentos e vértice oposto à base em qualquer ponto do lado oposto do retângulo. Determine a área desse triângulo formado por Maria.
Um losango tem área de 216 cm2 e a diagonal maior é o triplo da medida da diagonal menor. Determine a medida, em centímetros, da diagonal maior.
João observa um pássaro no alto de um poste de 8 metros de altura. A sombra projetada desse poste no chão possui comprimento de 6 metros naquele horário. Sabendo que o poste forma um ângulo de 90° com o solo, qual é a distância de João até o pássaro?
O jardim plano de uma escola tem a forma de triângulo retângulo com hipotenusa medindo 15 metros e cateto menor medindo 9 metros. O jardim será recoberto com grama, ao custo de R$ 5,20 por m², mais o valor do frete. O custo do frete é fixo e de R$ 25,00 para o transporte de até 20 m2 . Caso o transporte seja de mais do que 20 m2 de grama, deve ser acrescido ao valor fixo de R$ 25,00 do frete um valor de R$ 4,00 por m2 que exceda os 20 m2 correspondentes ao valor fixo. Na situação descrita, o gasto mínimo com grama e frete para a realização do serviço planejado será de