Questões de Trigonometria (Matemática)

Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse trajeto faz 20^o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125^o, no sentido horário, com o Norte geográfico.
O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de

A prefeitura de determinado município do estado do Ceará realizou uma licitação para instalar postes de iluminação em um novo bairro que está sendo construído na cidade. A empresa Enel Distribuição Ceará sagrou-se vencedora do processo licitatório, sendo responsável pela instalação dos postes. Após a realização do serviço, a ARCE verificou se os postes estavam dentro do padrão de altura determinado pela norma. Para calcular a altura do poste, o funcionário responsável pela medição, localizado em certa posição na rua, apontou um laser para o ponto mais alto do poste e, com isso, formou um ângulo de 55° em relação à rua. Após se deslocar 2,15 m em direção ao poste, ele apontou novamente o laser e obteve um ângulo de 72° em relação à rua. Considerando os dados coletados pelo funcionário, a altura do poste fiscalizado corresponde a quantos metros?
(Dados: tg 55° = 1,5; tg 72° = 3.)

Durante um treinamento de navegação em mar aberto, um velejador observa um farol e, com seus equipamentos, consegue determinar que o ângulo entre a linha do horizonte e uma linha imaginária, traçada até o topo do farol à sua frente, é de 60°. Se a altura total do pé do monte até o topo do farol é de 90 metros, qual é a distância aproximada entre o navegador e o pé do monte? (faça 3 = 1,73)

Em um projeto de acessibilidade, uma rampa de acesso será construída com inclinação de 12° em relação ao solo, conforme os critérios de ergonomia para edificações sustentáveis. A altura a ser alcançada pela rampa é de 2,4 metros. Deseja-se calcular o comprimento da rampa, que corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo.
Considere os seguintes valores trigonométricos:

• sen(12°) = 0,2079
• cos(12°) = 0,9744
• tg(12°) = 0,2135

Qual deve ser o comprimento aproximado da rampa, em metros?

Um barco está parado em um ponto A e começa a navegar, em linha reta, até um ponto B, a 20 km de distância, de modo que esse trajeto faz 20°, no sentido horário, com o Norte geográfico.

Ao chegar ao ponto B, esse barco para, muda a sua rota e começa a navegar, em linha reta, até um ponto C, a 15 km de distância, de modo que esse trajeto faz 125°, no sentido horário, com o Norte geográfico.

O ângulo formado pelos segmentos imaginários AB e BC é de