Questões de Variável aleatória contínua (Estatística)

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Estatística Cálculo de Probabilidades | Funções de Probabilidade p(x) e Densidade f(x) | Variável aleatória contínua


Prefeitura de Vitória-2 - Analista em Gestão Pública Estatístico - FGV (2024)

Considere uma variável aleatória contínua X com função de densidade de probabilidade dada por

f(x) = Kx2, se 0 < x < 3,
f(x) = 0, nos demais casos,
sendo k constante.

A média de X é igual a

  • A 1/3.
  • B 18/27.
  • C 54/9.
  • D 1.
  • E 81/36.

Estatística Cálculo de Probabilidades | Função de distribuição acumulada F(x) | Variável aleatória contínua


Tribunal de Justiça do Estado de Santa Catarina (TJ-SC) - Engenheiro Elétrico - FGV (2024)

A conclusão de uma obra estava prevista para 150 unidades de tempo (ut) com uma variância de 25 ut. A fim de aumentar a garantia de que esse prazo será atendido, o engenheiro responsável acelerou o andamento das atividades para que essa garantia ficasse em pelo menos 84 %.

Sabendo-se que o fator de probabilidade Z da tabela de distribuição Normal, referente à probabilidade de 84%, é igual à unidade, o novo tempo estipulado pela empresa é:

  • A 125 ut;
  • B 130 ut;
  • C 135 ut;
  • D 140 ut;
  • E 145 ut.

Estatística Cálculo de Probabilidades | Variável aleatória contínua


Defensoria Pública do Estado do Paraná (DPE-PR) - Estatístico - Instituto Consulplan (2024)

Seja X uma variável aleatória que representa o tempo (em minutos) que um funcionário de telemarketing gasta atendendo um cliente. A partir de dados históricos, sabe-se que essa variável aleatória tem distribuição exponencial com a seguinte função densidade de probabilidade:

ƒ(x) = λe-λx ,      x > 0.


Considerando que E(X) = 6 minutos, qual o tempo mediano gasto pelo funcionário de telemarketing no atendimento de um cliente?
  • A ln(2)/6
  • B 6/ln(2)
  • C 6 ln(2)
  • D 6

Estatística Cálculo de Probabilidades | Variável aleatória contínua


Defensoria Pública do Estado do Paraná (DPE-PR) - Estatístico - Instituto Consulplan (2024)

Um pesquisador está interessado em determinar o tamanho da amostra necessária para a realização de uma pesquisa, cujo objetivo é estimar a prevalência da obesidade em uma grande população. Para atingir tal objetivo, o método de amostragem aleatória simples será aplicado. Estudos anteriores forneceram a estimativa de que 80% dos indivíduos da população que será pesquisada não são obesos. Assumindo uma estimação com nível de confiança de 95% e uma margem de erro máxima de 5%, o tamanho mínimo de amostra necessário é:
(Dados: P(Z ≤ 1,28) = 0,90; P(Z ≤ 1,64) = 0,95 e P(Z ≤ 1,96) = 0,975; onde Z é uma variável aleatória com distribuição normal com média 0 e variância 1.)
  • A 173.
  • B 246.
  • C 269.
  • D 385.

Estatística Cálculo de Probabilidades | Variável aleatória contínua


Defensoria Pública do Estado do Paraná (DPE-PR) - Estatístico - Instituto Consulplan (2024)

Sabe-se que a altura dos estudantes de uma universidade é modelada por uma distribuição normal com média desconhecida e desvio-padrão de 12 cm. Em um primeiro estudo, a partir de uma amostra com 64 estudantes dessa universidade, construiu-se o intervalo de confiança [167,54 ; 172,46] para a média populacional. Em um segundo estudo, uma amostra de tamanho 4 vezes maior foi coletada e foi obtida a mesma média amostral. Usando o mesmo nível de confiança do intervalo construído no primeiro estudo, o intervalo de confiança para a média populacional associado ao segundo estudo é dado por:
  • A [167,96 ; 172,04]
  • B [168,24 ; 171,76]
  • C [168,77 ; 171,23]
  • D [169,02 ; 170,98]