Questões de Vetores (Física)

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Uma membrana elástica no plano xOy tem sofrido uma deformação de modo que cada par (x, y) sobre ela tem sido mapeado em um novo ponto T(x, y) = (w, s) de acordo com a transformação T(x, y) = (5x + 4y, 5y + x). 

Com base na situação apresentada, assinale a opção que apresenta as direções principais dessa deformação e os correspondentes fatores de contração e(ou) de extensão. 

  • A direção principal x1 = (-2,1), associada ao fator λ1 = 3; direção principal x2 = (2,1), associada ao fator λ2 = 7
  • B direção principal x1 = (-1/2,1), associada ao fator λ1 = 3; direção principal x2 = (1/2,1), associada ao fator λ2 = 7
  • C direção principal x1 = (1, - 2), associada ao fator λ1 = -3; direção principal x2 = (1, -3), associada ao fator λ2 = -7
  • D direção principal x1 = (2 - 2√6,5) associada ao fator λ1 = 3 - 2√6; direção principal x2 = (2 + 2√6,5), associada ao fator λ2  = 3 + 2√6
  • E direção principal x1 = (1, -8), associada ao fator λ1 = -3; direção principal x2 = (1, -12), associada ao fator λ2 = -7

Um pêndulo de 3,0 kg de massa e comprimento ℓ = 6,0 m é abandonado do repouso na posição A, numa região em que g = 10 m/s2 conforme a figura a seguir.

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


Desprezando-se a resistência do ar, a intensidade da força de tração no fio, em Newtons, ao passar pela posição B, é:

  • A 15
  • B 30
  • C 45
  • D 60

O sistema representado a seguir está em equilíbrio. Considere a barra homogênea e pesando 120 N. 



Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


Se o peso do bloco é de 30N, para manter a barra em equilíbrio, o homem representado na figura deverá fazer uma força vertical Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas para cima, no valor de: 

  • A 21N
  • B 42 N
  • C 84 N
  • D 120 N

Um homem atira horizontalmente uma bola de barro de massa 1,0 kg de uma altura de 1,8 m, com velocidade de Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas = 8 m/s, em direção a um skate parado de massa 3,0 kg, como mostra a figura a seguir.

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


Considerando que todo barro ficará grudado no skate no instante em que ele for atingido, o conjunto (skate + barro) iniciará um movimento com uma velocidade, em m/s, igual a: 

  • A 5
  • B 4
  • C 3
  • D 2

Uma esfera de raio R possui uma cavidade esférica interna de raio R/2 conforme mostra a figura. A cavidade tangencia internamente a esfera no seu ápice A, que esta a uma altura H = 15R do ponto S, localizado no solo verticalmente abaixo. Os dois centros de curvatura e o ponto A se encontram na linha vertical que passa por S. A esfera e então ao abandonada de seu repouso em queda livre, atinge o solo em S e inverte seu movimento.

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Considerando que a distribuição de massa é homogênea na região solida do objeto e que o coeficiente de restituição da colisão e 0,80, a altura máxima alcançada pelo centro de massa da esfera após a colisão é aproximadamente igual a:

  • A 7,7R.
  • B 8,5R.
  • C 9,3R.
  • D 10,1R.
  • E 10,9R.