Em uma loja de bijuterias, todos os produtos são vendidos por um dentre os seguintes preços: R$ 5,00, R$ 7,00 ou R$ 10,00. Márcia gastou R$ 65,00 nessa loja, tendo adquirido pelo menos um produto de cada preço. Considerando apenas essas informações, o número mínimo e o número máximo de produtos que Márcia pode ter comprado são, respectivamente, iguais a
Atendendo ao pedido de um cliente, um perfumista preparou 200 mL da fragrância X. Para isso, ele misturou 20% da essência A, 25% da essência B e 55% de veículo. Ao conferir a fórmula da fragrância X que fora encomendada, porém, o perfumista verificou que havia se enganado, pois ela deveria conter 36% da essência A, 20% da essência B e 44% de veículo. A quantidade de essência A, em mL, que o perfumista deve acrescentar aos 200 mL já preparados, para que o perfume fique conforme a especificação da fórmula é igual a
Em uma disciplina de um curso superior, 7⁄9 dos alunos matriculados foram aprovados em novembro, logo após as provas finais. Todos os demais alunos fizeram em dezembro uma prova de recuperação. Como 3⁄5 desses alunos conseguiram aprovação após a prova de recuperação, o total de aprovados na disciplina ficou igual a 123. O total de alunos matriculados nessa disciplina é igual a
Em nosso calendário, há dois tipos de anos em relação à sua duração: os bissextos, que duram 366 dias, e os não bissextos, que duram 365 dias. O texto abaixo descreve as duas únicas situações em que um ano é bissexto.
- Todos os anos múltiplos de 400 são bissextos - exemplos: 1600, 2000, 2400, 2800;
- Todos os anos múltiplos de 4, mas não múltiplos de 100, também são bissextos - exemplos: 1996, 2004, 2008, 2012.
Disponível em: (<http://www.tecmundo.com.br/mega-curioso/20049-como-funciona-o-ano-bissexto-.htm>. Acesso em 16.12.12)
Sendo n o total de dias transcorridos no período que vai de 01 de janeiro de 1898 até 31 de dezembro de 2012, uma expressão numérica cujo valor é igual a n é
Em um campeonato de futebol, as equipes ganham 5 pontos sempre que vencem um jogo, 2 pontos em caso de empate e 0 ponto nas derrotas. Faltando apenas ser realizada a última rodada do campeonato, as equipes Bota, Fogo e Mengo totalizam, respectivamente, 68, 67 e 66 pontos, enquanto que a quarta colocada possui menos de 60 pontos. Na última rodada, ocorrerão os jogos:
Fogo x Fla e Bota x Mengo
Sobre a situação descrita, considere as afirmações abaixo, feitas por três torcedores
I. Se houver uma equipe vencedora na partida Bota x Mengo, ela será, necessariamente, a campeã.
II. Para que a equipe Fogo seja a campeã, basta que ela vença a sua partida.
III. A equipe Bota é a única que, mesmo empatando, ainda poderá ser a campeã.
Está correto o que se afirma em