Prova do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais (CEFET-MG) - Professor - Matemática - CEFET-MG (2023) - Questões Comentadas

A negação da proposição Se Marcela é jogadora de basquete, então é fevereiro e não é um ano bissexto, está corretamente escrita em

Considere as seguintes afirmativas:
I - Dois semiplanos bissetores de dois diedros adjacentes e suplementares formam um diedro reto.
II - Possuírem seções igualmente inclinadas congruentes é uma condição necessária, porém não suficiente, para que dois diedros sejam congruentes.
III - Três retas distintas e concorrentes num único ponto determinam 8 triedros.
IV - Se dois triedros são polares, cada face de um é congruente à secção reta do diedro oposto no polar.
V - O lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois planos secantes é a união dos quatro semiplanos bissetores dos diedros determinados por esses planos.
É correto afirmar que

A área total de um tetraedro regular é igual a 1 cm². A soma das áreas das superfícies das esferas, inscrita e circunscrita, a esse tetraedro regular, em cm², é igual a

O volume do tetraedro de vértices A(0,1,−2), B(4,−1,0), C(1,−2,0) e D(5,0,−4), em unidades de volume, é igual a

Considere as equações e, h, p e q.
e: 9x² + 25y² + 54x − 100y − 44 = 0 h: 9x² − 16y² + 54x + 64y + 161 = 0 p: y² − 8x + 16 = 0 q: x² − y² + 2xy + 8y − 8 = 0
Analise as afirmativas abaixo em relação a essas equações.
I - A distância focal da hipérbole h é 10. II - Os vértices da elipse e que formam seu eixo menor coincidem com os vértices da hipérbole h. III - As retas tangentes à curva p nos pontos de abscissa igual a 4 são as bissetrizes dos quadrantes pares e ímpares. IV - O gráfico de q é formado por duas retas concorrentes perpendiculares.
É correto afirmar que