Prova do Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) - Vestibular - Aeronáutica (2010) - Questões Comentadas

Dado z = 1/2 ( -1 + √3i), então é igual a

Das afirmações abaixo sobre números complexos z₁ e z₂ : I − | z₁ − z₂ | ≤ | | z₁ | − | z₂ | | . II − III − Se z₁ = | z₁ | (cos θ + i sen θ) ≠ 0, então z ₁⁻¹= | z₁ |⁻¹ (cos θ − i sen θ).

A soma de todas as soluções da equação em C : z² + |z|² + iz − 1 = 0 é igual a

Numa caixa com 40 moedas, 5 apresentam duas caras, 10 são normais (cara e coroa) e as demais apresentam duas coroas. Uma moeda é retirada ao acaso e a face observada mostra uma coroa. A probabilidade de a outra face desta moeda também apresentar uma coroa é

Sejam A e B conjuntos finitos e não vazios tais que A ⊂ B e n({C : C ⊂ B A}) = 128. Então, das afirmações abaixo:

I − n(B) − n(A) é único;

II − n(B) + n(A) ≤ 128;

III − a dupla ordenada (n(A), n(B)) é única;

é(são) verdadeira(s)