Quatro pessoas estão conversando. Sabe-se que exatamente uma delas fala a verdade e as demais mentem. A conversa é descrita abaixo.
- Ana diz: “Todos aqui falam a verdade”.
- Maria diz: “Ana fala a verdade”.
- João diz: “Maria mente”.
- José diz: “João mente”.
Quem falou a verdade?
Considere a seguinte proposição: “Se o prefeito conseguir verbas, então será construída a escola e o viaduto”. Assinale o item que é logicamente equivalente à NEGAÇÃO de tal proposição.
Uma conjectura é uma ideia, fórmula ou frase, baseada em suposições ou ideias com fundamento não necessariamente verificado. Por outro lado, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações já demonstradas, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas como verdades, como axiomas. Em 1637 o matemático francês Pierre de Fermat conjecturou que para todo inteiro n maior ou igual a 3 a equação xn + yn = zn não possui soluções, onde x ,y , e z são números inteiros. Fermat relatou, nas margens de um de seus livros, que ele saberia provar tal conjectura, mas essa prova nunca foi publicada por ele. Em 1994, ou seja, apenas 357 anos depois da formulação original do problema proposto por Fermat, o matemático britânico Andrew Wiles conseguiu solucioná-lo: ele demonstrou que a equação acima realmente não possui soluções inteiras quando n é maior ou igual a 3. A busca pela demonstração desse teorema foi tamanha que propiciou a criação de uma nova área da matemática chamada de Teoria algébrica dos números. Por esse feito, dentre outros, em 2016, Andrew Wiles foi agraciado com prêmio Abel, uma das maiores honrarias na carreira de um matemático. O prêmio acompanha um valor monetário de 6 milhões de coroas norueguesas, o que equivale hoje a mais de 2,6 milhões de reais.
Com base no texto acima, podemos inferir corretamente que:
Sejam P, Q e R proposições lógicas. Sabendo que P é falsa, P ∨ Q é falsa e P ∨ Q ∨ R é verdadeira, qual o valor lógico de Q e de R respectivamente?
Assinale a alternativa que indica uma característica de serviços de armazenamento de dados na nuvem, como o Dropbox ou Google Drive.