Prova da Petrobras Transporte SA (Transpetro) - Engenheiro de Controle e Automação - CESGRANRIO (2008) - Questões Comentadas

Uma seqüência infinita de esferas está inscrita em um cone. A figura acima ilustra o cone e as 4 maiores esferas dessa seqüência. Quaisquer duas esferas consecutivas são tangentes. A maior das esferas tem raio 3 dm. Sabendo-se que sen = 0,2, é correto afirmar que a soma dos volumes das infinitas esferas, em dm , corresponde a um número

Um determinado sistema físico pode ser modelado através da seguinte equação diferencial ordinária:

onde u(t) e y(t) representam, respectivamente, os sinais de entrada e de saída do sistema. A função de transferência G(s) = deste sistema é

O menor arco positivo x, em radianos, que satisfaz a equação .senx.cosx = sen² x – cos² x pertence ao intervalo

A respeito do sistema linear acima, em que p e q são números reais, é correto afirmar que

A Lei de Resfriamento de Newton diz que se um corpo quente, de massa pequena, é posto para esfriar em um meio mantido à temperatura constante , tem-se que

em que:
- t é o tempo, em horas;
- 0 (t) é a temperatura do corpo, em , no instante t;
- k é uma constante positiva que depende de certas características do corpo.
Um pequeno corpo a 80 foi posto, no instante = 0, em um meio mantido à temperatura constante de 20 . O tempo em minutos, a partir do instante , necessário para que o corpo atingisse a temperatura de 40 foi um número entre
(Considere ln 2 = 0,69 e ln 3 = 1,10)