Prova da Universidade Estadual Paulista (UNESP) - Vestibular - VUNESP (2018) - Questões Comentadas

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Duas caixas, A e B, estão apoiadas, em repouso, sobre uma barra homogênea reta presa pelo seu ponto médio (ponto O) ao teto por meio de um fio inextensível. A caixa A está colocada a uma distância x do ponto O e a caixa B a uma distância y desse ponto. Nessa situação, a barra exerce sobre a caixa A uma força Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicase, sobre a caixa B, uma força Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


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Uma matriz quadrada M é construída de forma que seus elementos são as intensidades de Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicase as distâncias x e y, tal que Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas Sendo Mt a matriz transposta de M e considerando-se o sentido anti-horário como o positivo para a rotação, para que a barra permaneça em equilíbrio na horizontal é necessário que

  • A det (Mt ) = 0.
  • B det M < 0
  • C det M ≠ 0.
  • D det (Mt ) ≠ 0.
  • E det M > 0.

Os pontos P e Q sobre a superfície da Terra possuem as seguintes coordenadas geográficas:
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Considerando a Terra uma esfera de raio 6300 km, a medida do menor arco Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicassobre a linha do paralelo 30º N é igual a



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Dois números reais de 0 a 4, e que podem ser iguais, serão sorteados ao acaso. Denotando-se esses números por x e y, a probabilidade de que eles sejam tais que x2 + y2 ≤ 1 é igual a

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