A área do quadrado é exatamente o tamanho da superfície da figura. Como é uma forma de superfície plana,a área corresponde ao tamanho dessa superfície. O quadrado é um quadrilátero regular cujo os quatro lados apresentam a mesma medida.
A geometria plana é usada com frequência em nosso dia a dia, principalmente nos cálculos de distância, altura, comprimento ou área de um ambiente. As fórmulas matemáticas nos dão resultados exatos e necessários sobre determinados projetos.
Calculando a área de um quadrado
O cálculo da área do quadrado auxilia na construção de casas, apartamentos, estradas, entre outros. Por isso, é necessário determinar a área e perímetro de um quadrado para saber a quantidade exata de material que será utilizado em determinada obra.
Fazemos o cálculo da área de um quadrado para pintar uma parede, colocar piso ou comprar um terreno. Isso evita o desperdício de vários materiais. Operações com área também são recorrentes em questões de vestibular e testes profissionais para os setores de construção.
Área do quadrado: exemplos
Para calcular a área de um quadrado temos que elevar ao quadrado a medida de um dos lados, ou seja:
A = L²
sendo,
A= Área
L² = Lado (Elevado ao quadrado- O número vezes ele mesmo)
Aplicação 1
O lado de um quadrado mede 8 cm, logo:
A = L²
A= 8²
A= 64 cm
A área desse quadrado será de 64 cm.
Aplicação 2
Supomos que uma parede contém as seguintes medidas: 20 metros de comprimento e 2 metros de altura, e foi construída com tijolos nas dimensões 20 cm de altura e 20 cm de comprimento. Nessas proporções, quantos tijolos foram gastos na construção dessa parede, descartando a hipótese de um possível desperdício?
Área da Parede
20 m x 2 m = 40 m²
Área do tijolo
20 cm x 20 cm = 400 cm²
A área da parede e a do tijolo estão em unidades de medidas diferentes, devemos igualar as medidas para calcular de forma mais simples e correta. Podemos escolher entre as seguintes transformações:
m² em cm² ou cm² em m²
Vamos transformar m² em cm²:
40 x 100 x 100 = 400 000 cm²
Para saber quantos tijolos foram gastos na construção desta parede, vamos dividir a área da parede em cm² pela área de um tijolo:
400 000 cm² / 400 cm² = 1000
Foram utilizados 1000 tijolos na construção desta parede.
Realizar os cálculos de forma correta auxilia a construir ou reformar uma obra com maior exatidão, assim evitando o desperdício de materiais e dinheiro. A geometria plana é considerada um dos grandes feitos matemáticos da história.
Perímetro do quadrado
Calcular o perímetro de um quadrado é simples, já que todos os seus lados são iguais. O perímetro nada mais é que a soma da medida de todos os lados de uma figura geométrica bidimensional. Para saber o perímetro de um quadrado, basta multiplicar o valor de um dos lados por 4.
Vamos imaginar que um arquiteto reservou 25 m² de uma casa para fazer o canteiro de flores, mas o proprietário avisou que ele teria que gastar a menor quantidade possível de tela, que vai cercar o perímetro. Então, qual o formato do canteiro que utilizaria menos tela?
O arquiteto pensou em fazer de duas maneiras: construir um cercado regular de 4 m de largura e 6,25 m de comprimento, ou um cercado de 5 m de largura por 5 m de comprimento. As duas terão 25 m², mas qual vai gastar menos tela?
Primeiro é necessário calcular o perímetro de cada um.
1° opção
P = 4 + 4 + 6,25 + 6,25 =20.5
Nesse caso, será gasto 20.5 m de tela.
2° opção
P = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
O gasto será de 20 m, ou seja, 0.5 a menos.
Essa é a maneira mais fácil de calcular o perímetro de um quadrado: somando todos os lados ou multiplicando um lado por 4.
P = 5 x 4 = 20 m²