O trapézio é um quadrilátero, ou seja, é um polígono que possui quatro lados. A área do trapézio é calculada com os valores da base maior, base menor e altura.
Essa figura geométrica possui dois lados paralelos e dois lados não paralelos. Os dois lados paralelos do trapézio são chamados de base maior e os dois lados não paralelos são chamados de base menor.Essencialmente, todo trapézio possui um par de lados paralelos.
Os trapézios podem ser divididos entre trapézio retângulo, trapézio isósceles e trapézio escaleno.
A soma dos ângulos internos do trapézio dá 360º e isso faz ele ser classificado como um quadrilátero notável.
A Área do Trapézio
A área do trapézio é calculada através da seguinte fórmula:
Nesta fórmula, a letra “B” representa a base maior, a letra “b” representa a base menor e o “h” representa o valor a altura dessa figura.
Assim, para saber o valor da área de um trapézio é preciso somar a base maior e base menor, multiplicar pela altura e depois dividir por dois.
Confira abaixo alguns exemplos de aplicação da fórmula da área do trapézio:
- Exemplo 1:
Supondo que a base maior de um trapézio meça 6 cm, a base menor 2 cm e a altura 3 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:
A = (6 + 2). 3 / 2
A = 12. 3 /2 = 36/2 = 18
Assim, a área desta figura mede 18 cm²
- Exemplo 2:
Supondo que a base maior de um trapézio meça 10 cm, a base menor 4 cm e a altura 3 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:
A = (10 + 4). 3 / 2
A = 14. 3 /2 = 42/2 = 21
Assim, a área desta figura mede 21 cm²
- Exemplo 3:
Supondo que a base maior de um trapézio meça 8 cm, a base menor 6 cm e a altura 2 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:
A = (8 + 6). 2 / 2
A = 14. 2 /2 = 28/2 = 14
Assim, a área desta figura mede 14 cm²
Perímetro do Trapézio
O perímetro de um trapézio é calculado através da seguinte fórmula:
P = B + b + L1 + L2
Nesta fórmula, a letra “B” também representa a base maior, assim como a letra “b” que representa a base menor. Os lados da figura são representados pelos elementos L1 e L2.
Confira abaixo alguns exemplos de aplicação da fórmula do perímetro do trapézio:
- Exemplo 1:
Supondo que a base maior de um trapézio meça 6 cm, a base menor 2 cm, o lado 1, 4 cm e o lado 2, 3 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:
A = 6 +2 + 4 + 3
A = 15
Assim, a área desta figura mede 15 cm²
- Exemplo 2:
Supondo que a base maior de um trapézio meça 12 cm, a base menor 8 cm, o lado 1, 4 cm e o lado 2, 6 cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:
A = 12 + 8 + 4 + 6
A = 30
Assim, a área desta figura mede 30 cm²
- Exemplo 3:
Supondo que a base maior de um trapézio meça 15 cm, a base menor 7cm, o lado 1, 4cm e o lado 2, 5cm. Substituindo esses valores pelos elementos da fórmula, teremos o seguinte cálculo:
A = 15 + 7 + 4 + 5
A = 31
Assim, a área desta figura mede 31 cm²
Tipos de Trapézios
Um trapézio pode ser retângulo, isósceles e escaleno. Confira abaixo a definição de cada uma dessas figuras:
– Trapézio retângulo:
Esse trapézio possui dois ângulos de 90º. Esses ângulos são chamados de ângulos retos.
– Trapézio isósceles:
Esse trapézio possui os lados não paralelos com a mesma medida.
– Trapézio escaleno:
Esse trapézio possui todas as medidas distintas entre si.
Trapézio e geometria
O trapézio é um a figura geométrica que possui quatro lados, sendo dois paralelos e dois não. Na matemática, as figuras geométricas, assim como o trapézio tem a sua área de estudo: a geometria.
No caso do trapézio, uma figura plana, a geometria vai mais a fundo, e concentra a figura na área da geometria plana. Mas a geometria começou a ser estudava há muitos anos, sendo usada de várias formas diferentes por vários povos.
Mas foi através de Euclides de Alexandria que a geometria ganhou forma e força. Foi ele o responsável por unir de forma objetiva todos os conhecimentos sobre a área e publicá-las em um único livro, chamado “Os Elementos”.
Atualmente a geometria é mundialmente conhecida, e auxilia em várias áreas de estudo. Ela é chamada ainda de geometria euclidiana, em homenagem a Euclides de Alexandria, que ficou conhecido ainda como “pai da geometria”.