A área do triângulo é determinada por meio das medidas referentes a sua base e altura.
Considerando que o triângulo é uma figura geométrica formada por três lados, de estudo da geometria plana, sua área pode ser estabelecida através de fórmulas, de acordo com o tipo específico da figura designada.
Um triângulo é uma figura constituída por três lados, ou seja, três segmentos de reta, que se encontram nas respectivas extremidades, formando três ângulos internos e três vértices.
A área dessa figura é, portanto, a quantidade de plano que este polígono preenche no espaço por este delimitado.
Nesse caso, pode-se dizer que a área do triângulo está diretamente relacionada a medida do plano dessa figura plana.
Quanto maior for estabelecida a área do polígono, maior o espaço ocupado por ele, e vice-versa.
Primeiramente, para estabelecer a área de qualquer tipo de figura geométrica, é necessário indicar a unidade de medida à qual ela será dimensionada.
Para tanto, utilize como exemplo a área do quadrado que apresenta medida equivalente a 1.
Esse quadrado será a medida de base para qualquer cálculo de figura geométrica.
Essa unidade básica de medida passou a ser chamada de centímetro quadrado, representada nas operações matemáticas como cm².
Dessa maneira, calcular a área de uma figura em centímetros quadrados é o equivalente a definir a quantidade de quadrados de um centímetro que cabem dentro da área de determinada figura, sem haver sobra de espaços entre os quadrados ou que fiquem postos um sobre o outro.
No momento de calcular, não é necessário relacionar esta técnica para encontrar a área de qualquer figura, independente de qual seja. Existem fórmulas aplicáveis para encontrar a área do triângulo, considerando cada uma das suas especificidades.
Área do triângulo: como calcular
A fórmula utilizada para encontrar a área do triângulo é a seguinte:
De acordo com essa fórmula, as designações são:
b= medida da base do triângulo
h= equivale a altura do triângulo
A princípio, é preciso identificar a área do retângulo. Percebe-se que a quantidade de quadrados dentro de retângulo equivale à multiplicação do comprimento por sua largura, ou seja, a base pela altura.
Posteriormente, seguindo o mesmo raciocínio lógico, é fácil entender que utilizando-se a área do retângulo e a separação das figuras geométricas, a área do paralelogramo será encontrada. Esta também é definida pelo produto da altura pela base.
Por fim, deve-se notar que todo triângulo corresponde a metade de um paralelogramo, dividido por suas diagonais.
A seguir, exemplos de aplicação do cálculo da área do triângulo.
Exemplo 1: Cálculo da área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura também possui 10 cm.
A= b.h / 2
A= 10 . 10 / 2
A= 100 / 2
A = 50
A área desta figura é equivalente a 50 cm².
Exemplo 2: Cálculo da área do triângulo que possui dois lados medindo 5m e o terceiro medindo 6m.
Neste caso, o triângulo é isósceles, apenas com dois lados iguais. Considerando que a base tem a medida de 6 metros é possível definir a altura relacionada a esta base.
É possível afirmar que a altura é a mediana da base, dividindo-se em dois segmentos de reta com três metros cada.
Para iniciar os cálculos, é necessário aplicar o Teorema de Pitágoras.
52 = h² + 3²
25 = h² + 9
25 – 9 = h²
16 = h²
h = 4 m
Depois de encontrar a medida da altura, é fácil identificar a sua área total:
A = bh/2
A = 6·4/2
A = 24/2
A = 12 m²
A área total deste polígono, em metros, é 12 m².
Outros métodos para cálculo da área do triângulo
Além da fórmula mais convencional visualizada acima, existem outros meios eficientes para calcular área dos diversos polígonos.
Para um deles, é preciso conhecer a medida de um dos seus ângulos internos e a medida dos lados que compõem o respectivo ângulo.
Pode-se calcular através da fórmula a seguir:
A = ½ x a x b x sen α
Onde a e b são as medidas dos dois lados e α é o ângulo interno formado pelos lados.
Exemplo: A partir das medidas abaixo, calcule a área da figura geométrica, considerando que o ângulo possui 30°.
a = 6 b= 6 α= 30°
A=1/2 ⋅6 ⋅ 8 ⋅ sen 30°
A=12⋅ 48 ⋅1/2
A=48/4
A=12 cm
A área, em centímetros, encontrada foi 12.