Existe uma diferença entre circunferência e círculo. A primeira é a linha/borda, enquanto o segundo é todo o contexto preenchido. Por exemplo, um anel pode ser considerado uma circunferência, já a moeda é considerada um círculo. Percebeu a diferença?
A circunferência é uma figura geométrica na qual a distância entre o centro e cada ponto da borda é chamado de raio (r).
Raio, diâmetro e corda
Como analisamos anteriormente, o raio é a área que liga o centro da figura a algum ponto da extremidade. Já o diâmetro é a linha reta que segue pelo centro da figura, repartindo-a em duas metades completamente iguais.
Portanto, o diâmetro é equivalente a duas vezes o raio (2r).
A corda, por sua vez, é o segmento que possui as duas extremidades pertencentes.
Equação reduzida da circunferência
A equação reduzida de uma circunferência serve como auxílio na construção que determina os seus diversos pontos. Sua representação é feita da seguinte forma:
(x - a)2 + (y - b)2 = r²
As coordenadas de A são os pontos (x, y) e de C são os pontos (a,b).
Equação geral
A equação geral da circunferência nada mais é do que o desenvolvimento dos quadrados da equação reduzida. Veja:
(x – a)² + (y – b)² = R²
x² – 2ax + a² + y² – 2by + b² = R²
x² – 2ax + a² + y² – 2by + b² – R² = 0
x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – R² = 0
Exemplo
Determinar a equação geral da circunferência de centro C (1, 2) e raio 3.
(x – a)² + (y – b)² = R²
(x – 1)² + (y – 2)² = 3²
x² – 2x + 1 + y² – 4y + 4 = 9
x² – 2x + 1 + y² – 4y + 4 – 9 = 0
x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0
Área
Para calcular a área de uma circunferência, partimos da definição de circunferências concêntricas, que são as regiões circulares que têm o mesmo centro.
A área é igual ao produto do π (pi) pelo quadrado do raio.
Para calcular a área de uma região limitada, devemos aplicar a seguinte fórmula:
Perímetro
O perímetro de uma circunferência é o mesmo que calcular o seu comprimento, pois a circunferência nada mais é que uma linha fechada.
Nesse caso,o perímetro é o tamanho da medida do contorno da figura, sendo representado pela expressão:
Comprimento
O comprimento de uma região limitada por uma circunferência é calculado através da expressão matemática C = 2 * π * r.
Na fórmula, temos que:
- C: comprimento da região circular
- π: aproximadamente igual a 3,14
- r: medida do raio da região circular
Outras figuras geométricas
Planas
As formas geométricas planas possuem duas dimensões: comprimento e largura. Além do círculo, as principais figuras são:
- Triângulo
- Retângulo
- Quadrado
- Losango
- Trapézio
Espaciais
Já as formas geométricas espaciais são aquelas que possuem mais de duas dimensões: comprimento, altura e largura. Além disso, apresenta como característica o volume. Entre essas figuras estão:
- Paralelepípedo
- Cubo
- Pirâmide
- Esfera
- Cilindro