Número de Elementos dos Conjuntos
n(A È B) = n(A) + n(B) – n(A Ç B)
® Também será útil:
n(A – B) = n(A) – n(A Ç B)
n ® nº de elementos
Propriedades
União
- A ∪ A = A
- A ∪ ∅= A
- A ∪ B = B ∪ A (a união de conjuntos é uma operação comutativa)
- (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
- A ∪ U = U, onde U é o conjunto universo
- Se B ⊂ A, então A ∪ B = A
Interseção
- A ∩ A = A
- A ∩ ∅= ∅
- A ∩ B = B ∩ A (a interseção dos conjuntos é uma operação comutativa)
- A ∩ U = A, onde U é o conjunto universo.
- A ∩ (B ∩C) = (A ∩ B) ∩ C
- Se B ⊂ A, então A ∩ B = B
- A ∩ ( B ∪ C ) = (A ∩ B) ∪ ( A ∩ C) (propriedade distributiva)
- A ∪ ( B ∩ C ) = (A ∪B ) ∩ ( A ∪ C) (propriedade distributiva)
- A ∩ (A ∪ B) = A (lei da absorção)
- A ∪ (A ∩ B) = A (lei da absorção)
- Se A ∪ B = A ∩ B, então A = B
Diferença entre conjuntos (A - B ou A \ B)
• A - ∅= A
• ∅ - A = ∅
• A - A = ∅
• A - B ≠ B - A (a diferença de conjuntos não é uma operação comutativa).
Complementar de um conjunto
• CA A = ∅
• A ∩ A' = ∅
• A ∪ A' = U
• ∅' = U
• U' = ∅