As expressões algébricas são as expressões de cálculos matemáticos que trazem na sua composição números, letras e os símbolos das operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação e divisão). As expressões são responsáveis poder mostrar qual a ordem certa para representar fórmulas e equações, por exemplo.
Na construção de uma expressão, a letra indica uma incógnita e é chamada de coeficiente.
Exemplos:
2.x + 3 = 15 (x é a incógnita)
13.y + 2x + 7 = 21 (x e y são as incógnitas)
Incógnita significa “desconhecido”, já a palavra equação significa igualdade entre duas expressões numéricas.
Em uma equação, tudo que está à esquerda do sinal “=” é chamado de 1º membro e tudo que está à direita é chamado de 2ª membro.
Como calcular uma Expressão Algébrica
Para executar o cálculo de uma expressão algébrica é importante lembrar que o coeficiente (a incógnita) vai ser multiplicado pelo número que ele acompanha.
Para saber o resultado de uma expressão é necessáriodar um valor às letras, para substituí-las pelos números.
Exemplo:
Um retângulo apresenta duas medidas. A altura e a largura. Para calcular o perímetro de um retângulo utiliza-se a seguinte fórmula: P= 2b + 2h.
Então, substituído b por 2 e h por 4, obtém-se a seguinte expressão algébrica: P = 2.2 + 2.4 = 12. Logo, o perímetro do retângulo é igual a 12.
Como simplificar uma Expressão Algébrica
Para facilitar o cálculo de uma expressão algébrica é possível somar os seus componentes semelhantes, mas que tenham a mesma construção literal.
Exemplo:
3ab+ 7ab4 – 6a3b + 2ab – 10ab4 =
(3ab + 2ab) + (7ab4 – 10ab4) – 6a3b =
5ab – 3ab4 – 6a3b
Monômios e Polinômios
As expressões algébricas são classificadas em dois grandes grupos: os monômios e os polinômios. Confira a explicação de cada um deles:
Monômios
As expressões algébricas que apresentam apenas multiplicações na parte literal da sua composição são chamadas de monômio.
Exemplos:
– 4ab
– 15x²
– 7xy2z8
Os monômios que apresentam em sua composição as mesmas letras e mesmos expoentes são chamados de semelhantes. Exemplo: 4abc é semelhante a 7abc.
Quando não correspondem, não são semelhantes. Exemplo: 4abc não é semelhante a 7ab²c.
Polinômios
As expressões algébricas que apresentam a soma e a subtração como operações de monômios diferentes são chamadas de polinômios.
Exemplos:
– x – y
– 3ab – 4 + ab2
– 2ab + ac – ab + 9
As Expressões Algébricas no dia a dia
Muitas vezes, utilizamos as expressões numéricas no nosso cotidiano, sem que a gente perceba.
Por exemplo, ao ir em um mercado para comprar 5 pacotes de biscoito e 1 litro de leite, podemos converter essa compra na expressão 5y + 1x.
Já que não sabemos o valor do pacote do biscoito e nem do litro de leite, utilizamos as letras “y” e “x” para representar esse valor desconhecido.
Outro exemplo é quando vamos em uma lanchonete e precisamos somar o valor de 2 lanches e 1 copo de refrigerante. Neste caso, a expressão algébrica seria 2a + 1b, porque o valor dos itens escolhidos ainda é desconhecido.
Expressões Numéricas x Expressões Algébricas
Enquanto as expressões algébricas apresentam números, letras e o símbolo das operações na sua construção, as expressões numéricas (como o próprio nome já supõe) apresentam apenas um conjunto de números com as operações matemáticas.
Em ambas as expressões, a operações matemáticas aparecem para ajudar na resolução do cálculo e para indicar a ordem em que a conta deve ser feita.
Exemplo:
– Expressão numérica: 4.3 + 5 -2
– Expressão algébrica: 4x + 2y