Juros simples é um regime de capitalização onde a taxa de juro é calculada apenas sobre o capital inicial. Diferente dos juros compostos, nesse regime os juros gerados a cada período não incidirão em novos juros.
Atualmente, a capitalização baseada no regime simples não é usualmente utilizada, mas o uso de juros simples pode ser percebido, por exemplo, em uma compra parcelada. Para exemplificar o conceito, observe o caso abaixo:
João é cliente de uma grande loja varejista e deseja comprar uma nova geladeira. O vendedor indicou duas opções de pagamento: R$ 1.000,00 à vista ou parcelamento em 5 vezes com juros simples de 6% ao mês.
Como João não tem esse dinheiro em mãos, optou por fazer a compra a prazo, que lhe custará o seguinte valor: R$ 1.000,00 divido em 5 vezes corresponde a R$ 200,00, mas foi acrescentado 6% a esse valor, então temos: 6/100 x 200 = 12
Ou seja, haverá um acréscimo de R$ 12 em cada prestação e o novo valor será de R$ 212,00 ao mês. Ao total, João pagará pela televisão R$1.060,00.
Conceitos básicos em matemática financeira
Os juros simples, bem como a modalidade de juros compostos, são tópicos importantes da matemática financeira, por isso é fundamental conhecer alguns termos básicos:
- Capital: valor do dinheiro no momento atual. Pode ser representado como C (capital); P (principal); VP (valor presente); PV (present value) ou C0 (capital inicial);
- Juros: corresponde ao valor ganho ou cobrado pela remuneração de um capital;
- Montante: é o valor do juro adicionado ao capital acumulado. A fórmula utilizada para esse cálculo é M = C + J;
- Taxas de juros: é o percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro, representada pela razão entre o juro e o capital (J/C);
- a.a: juros ao ano
- a.m: juros ao mês
- Prazo ou período de capitalização: é o tempo pelo qual o capital é aplicado.
Como calcular juros simples
Como já dito, na modalidade capitalização simples os juros gerados a cada período não incidirão em novos juros. A fórmula para realizar esse cálculo é a seguinte:
J = C. i. t
Onde,
- J = juros
- C = capital
- i = taxa de juros
- t = período de tempo
Observações:
- Se a taxa i for ao ano, o tempo t deve ser transformado em unidade de ano;
- Se a taxa i for ao mês, o tempo t deve ser transformado em unidade de mês;
- Se a taxa i for ao dia, o tempo t deve ser transformado em unidade de dia.
Ainda é possível calcular o montante, isto é, o resgate do valor aplicado mais os juros recebidos. A fórmula para realizar esse cálculo é a seguinte:
M = C + J
Aplicação
Imagine um capital de R$ 4.500,00 aplicado durante 10 meses e com a taxa de 3,2% ao mês no regime de juros simples. O cálculo para identificar o montante final é iniciado com a cálculo dos juros:
J = C. i. t
J = 4500. 0,032. 10
J = R$ 1.440,00
Após encontrar o valor do juros, podemos então calcular o valor do montante final:
M = C + J
M = 4500 + 1440
M = R$ 5.940, 00
Agora vamos identificar o valor do capital aplicado à uma taxa de juros simples de 2% a.m, no período de um trimestre e com rendimento de R$ 90,00.
Observe que diferente do exemplo anterior, nesse caso já conhecemos o valor do juros. Sendo assim, o cálculo procede da seguinte forma:
J = C. i. t
90 = C. 0,02. 3
90 = C. 0,06
C = 90 / 0,06
C = R$ 1.500,00
Juros simples x juros compostos
Os juros simples e juros compostos são alguns dos principais tópicos da matemática financeira, que tal relembrar os conceitos de ambos? Confira no vídeo abaixo:
Agora que você estudou as duas principais modalidades de juros, observe na tabela abaixo a comparação entre eles para um capital inicial de R$ 10.000,00, aplicado por um período de cinco meses e taxa de juros 2% ao mês:
| Mês | Juros simples | Juros compostos | ||
| Juros ao mês | Capital + juros | Juros ao mês | Capital + juros | |
| 1º | 200,00 | 10.200,00 | 200,00 | 10.200,00 |
| 2º | 200,00 | 10.400,00 | 204,00 | 10.404,00 |
| 3º | 200,00 | 10.600,00 | 208,08 | 10.612,08 |
| 4º | 200,00 | 10.800,00 | 212,24 | 10.824,32 |
| 5º | 200,00 | 11.000,00 | 216,49 | 11.040,81 |