Resolver o Simulado Secretaria de Estado de Educação de Minas Gerais (SEE-MG) - Professor de Educação Básica II - Matemática I - FGV - Nível Médio

Uma caixa contém uma mistura homogênea de água e polpa de frutas. O fabricante informa que 90% do volume da mistura corresponde à água. Metade do conteúdo dessa caixa é despejado em uma jarra inicialmente vazia, de modo que a jarra passa a conter 324mL de água.
O volume original da mistura na caixa era igual a

Um triângulo equilátero tem perímetro igual a 36dm.

A área da região interior a esse triângulo mede

Considere os pontos A (1,7) e B (9,1) fixos no plano cartesiano. Um ponto C (k,1) está à mesma distância de A e de B.
O valor de k é

Considere a média, a mediana e a moda do seguinte conjunto composto por 6 valores observados.
A = {4, 6, 6, 7, 9, 10}
Se o menor dos valores for suprimido, e a média, a moda e a mediana forem recalculados com os valores remanescentes

Uma caixa A tem 10 bolas azuis e, uma caixa B, 10 bolas verdes. Foram transferidas 7 bolas da caixa A para a caixa B e, a seguir, aleatoriamente, 5 bolas da caixa B para a caixa A.

É correto concluir que, ao final,

Considere as seguintes operações com números racionais:

x#y = x² + y²

x&y= x - 2y

O valor de (3#1)&(7&2) é

Um joalheiro fabrica correntes de ouro, todas iguais. Para cada quilograma de ouro que recebe, ele o divide em 50 partes iguais e fabrica uma corrente usando 3 dessas partes. Certo dia, o joalheiro recebeu 900g de ouro.

Assinale a opção que indica o número de correntes que ele conseguiu fabricar com essa quantidade de ouro.

As coordenadas dos pontos médios dos lados de um retângulo são (−1, 1), (2, 3), (2,−1), (5, 1).

A área desse retângulo é

Em uma fábrica de camisetas, as costureiras têm a mesma eficiência.

Para cumprir certa encomenda 3 costureiras fizeram 100 camisetas em 4 dias. Para realizar o trabalho de nova encomenda, 5 costureiras trabalharam 6 dias inteiros.
Assinale a opção que indica a quantidade de camisetas fabricadas para essa segunda encomenda.

Um dado cúbico honesto com as faces numeradas de 1 a 6 é lançado 3 vezes consecutivas. Sabe-se que o número sorteado no primeiro lançamento é a soma dos números sorteados nos outros dois lançamentos.

A probabilidade de o número 1 (um) ter sido sorteado pelo menos uma vez é

João decidiu dedicar suas reflexões à importância do direito humanitário, considerando a perspectiva do direito internacional público, na evolução dos direitos humanos.
Em suas primeiras reflexões, concluiu que o direito humanitário era expressão da fraternidade, conforme expressava o ideário da Revolução Francesa, que buscava reforçar a soberania estatal, especialmente nas relações internacionais, a partir do redimensionamento das relações do Estado com a pessoa humana, passando a ser sensível às suas agruras e necessidades.
Esse redimensionamento da soberania estatal se espraiou para as relações internacionais e direcionou o surgimento dos direitos humanos, de viés puramente convencional.
A respeito do direito humanitário e dos direitos humanos, à luz do pensamento contemporâneo, assinale a afirmativa correta.

Maria e Joana, estudiosas da Declaração Universal dos Direitos Humanos (DUDH), buscaram identificar os traços estruturais desse importante ato de direito internacional.
Maria afirmava que a DUDH consagrava exclusivamente o discurso liberal, não amparando a tese da existência e exigibilidade de direitos prestacionais perante o Estado. Joana, por sua vez, defendia que a DUDH também se harmonizava com o discurso social, necessário à construção da igualdade, embora as dimensões da liberdade e da igualdade sejam vistas de maneira separada e dividida.
Sobre a hipótese apresentada, assinale a afirmativa correta.

João, cidadão brasileiro, requereu o cumprimento de determinado direito ao órgão competente da União. Na ocasião, invocou uma norma do direito interno.
O requerimento de João, no entanto, foi indeferido sob o argumento de que a Convenção Americana sobre Direitos Humanos (CADH), ratificada em momento posterior, protegeu o referido direito em extensão inferior à defendida no requerimento formulado.
À luz dessa narrativa, é correto afirmar que o indeferimento do requerimento de João está

Ao constatar a ocorrência de violações massivas aos direitos humanos por determinado Estado da federação, em relação às pessoas privadas de sua liberdade e que se encontravam custodiadas em uma de suas unidades prisionais, a organização não-governamental Alfa consultou seu advogado a respeito da possibilidade de formular uma representação à Corte Interamericana de Direitos Humanos, visando à cessação dessa ilicitude e à responsabilização dos envolvidos.
O advogado respondeu, corretamente, que

Os direitos humanos são:

Beltrano está preso preventivamente por indícios de participação em roubo qualificado a um estabelecimento comercial.
Com base nas Regras Mínimas para o Tratamento do Preso, estabelecidas pela Resolução n. 14/94, do Conselho Nacional de Política Criminal e Penitenciária (CNPCP), analise as afirmativas a seguir.

I. Na qualidade de preso provisório, ele deve ser separado dos presos condenados.
II. Na qualidade de preso provisório, ele deve permanecer obrigatoriamente em cela individual.
III. Na qualidade de preso provisório, ele não pode usar roupa própria, mas sim uniforme prisional diferenciado daquele utilizado por presos condenados.

Assinale:

Com relação à Declaração Universal dos Direitos Humanos, adotada e proclamada pela Assembleia Geral das Nações Unidas, em 1948, analise as afirmativas a seguir.
I. Ninguém será submetido à tortura nem a tratamento ou castigo cruel, desumano ou degradante, salvo quando suspeito de ter cometido crime hediondo.
II. Toda pessoa tem direito, sem qualquer distinção, a igual proteção da lei, exceto quando suspeito de envolvimento em atos lesivos à ordem pública.
III. Toda pessoa acusada de ato delituoso tem o direito de ser presumida inocente, até que sua culpabilidade venha a ser provada de acordo com a lei.
Assinale:

O Decreto Federal n. 678/92, que ratifica a Convenção Americana sobre Direitos Humanos, estabelece os procedimentos que devem ser seguidos quando da prisão de uma pessoa. Sobre esses procedimentos, analise as afirmativas a seguir.
I. Os processados devem ficar separados dos condenados, salvo em circunstâncias excepcionais, e devem ser submetidos a tratamento adequado à sua condição de pessoa não condenada.
II. As pessoas detentoras de diploma de nível superior devem ficar separadas dos presos com formação inferior.
III. Os menores, quando puderem ser processados, devem ser separados dos adultos e conduzidos a tribunal especializado, com a maior rapidez possível, para seu tratamento.
Assinale:

O Capítulo IX da Resolução n. 14/94 estabelece as regras mínimas para o tratamento do preso. Acerca do uso de algemas e de camisa-de-força, analise as afirmativas a seguir.
I. O uso de algemas é permitido, durante o deslocamento do preso, como medida de precaução contra fuga.
II. O uso de camisa-de-força é permitido, segundo recomendação médica, por motivo de saúde.
III. O uso de algemas é proibido por humilhar o detento.
Assinale:

Fulano de Tal foi condenado a 20 anos de prisão por homicídio culposo. Passados seis meses de seu encarceramento, seu advogado ajuizou ação pedindo que fosse permitido ao preso receber visitas da família, o que até então lhe tinha sido negado.

Com relação ao fragmento acima, analise as normas legais que abordam especificamente a matéria tratada.

I. A Resolução n. 14/94, que estabelece as regras mínimas para o tratamento do preso.
II. O Decreto Federal n. 678/92, que ratifica a Convenção Americana sobre Direitos Humanos.
III. A Declaração Universal dos Direitos Humanos, que unifica as normas dos sistemas prisionais.
Assinale:

As opções a seguir apresentam orações subordinadas adverbiais.

Assinale aquela em que a classificação dada está correta.

As preposições em que língua portuguesa podem ser nocionais, quando colaboram semanticamente  com a frase, e gramaticais, quando são exigidas pela regência de algum termo anterior. 

Assinale a frase em que a preposição sublinhada mostra valor gramatical.

Em todas as frases a seguir há um termo sublinhado. Se deslocarmos esse termo para o lugar na frase marcado por um asterisco (*), não vamos precisar empregar vírgulas em

Observe a seguinte frase de Confúcio:
“Num mundo culto temos uma conduta florida, e num mundo inculto temos discursos floridos”.
A observação adequada sobre o sentido dessa frase é:

Assinale a frase em que houve a troca indevida entre SOB e SOBRE.

Assinale a frase em que a troca de posição de palavras não provoca mudança de sentido.

Em cada frase a seguir há palavras grafadas de duas formas distintas.
Assinale a frase em que a forma adequada é a primeira das duas citadas.

Assinale a frase em que houve troca indevida entre MAL e MAU.

Sabendo-se que se escrevem com -EZ os substantivos derivados de adjetivos e com -ÊS os substantivos não derivados de adjetivos, assinale a opção em que todos os vocábulos estão grafados corretamente.

Assinale a frase em que o termo sublinhado exerce a função de complemento nominal e não de adjunto adnominal.

Na correspondência oficial, é muito comum a presença de pronomes de tratamento em forma abreviada.

Assinale a forma de abreviação corretamente indicada.

Em relação aos pronomes de tratamento, assinale a construção inadequada.

O emprego correto dos sinais de pontuação é uma necessidade da escritura oficial. Assinale a frase que mostra pontuação adequada.

A Redação Oficial é, obrigatoriamente, impessoal e objetiva.

Assinale a frase que segue esses parâmetros.

"Apurado, com impressionante agilidade e precisão, naquela tarde de 2009, o resultado da consulta à população acreana, verificou-se que a esmagadora e ampla maioria da população daquele distante estado manifestou-se pela efusiva e indubitável  rejeição da alteração realizada pela Lei nº 11.662/2008. Não satisfeita, inconformada e indignada, com a nova hora legal vinculada ao terceiro fuso, a maioria da população do Acre demonstrou que a ela seria melhor regressar ao quarto fuso, estando cinco horas a menos que em Greenwich".
O período acima foi incluído no Manual de Redação da Presidência da República como exemplo de um problema redacional que deve ser evitado, que é

O trecho a seguir mostra um documento que faz parte do processo de organização e realização de reuniões administrativas.
Aos dezenove dias do mês de março de dois mil e vinte, às nove horas, na sala de reuniões da Secretaria Municipal de Administração (SMA), na Rua Visconde de Sepetiba, 987/4º andar, Centro – Niterói, sob a presidência do Secretário, estando presentes os representantes de associações de moradores, procedeu-se aos seguintes trabalhos: aprovação das resoluções pendentes da reunião anterior; debate a respeito dos eventos culturais para o município de Niterói; orçamento e organização para os eventos (...).
Assinale a opção que identifica corretamente o tipo de documento exemplificado no trecho.

Relacione a tipologia de documentos utilizados em correspondências administrativas às respectivas finalidades.

1. Memorando 2. Ofício 3. Despacho

( ) É a correspondência usada por dirigentes de hierarquia equivalente ou superior à do signatário para comunicação escrita, de caráter oficial.
( ) É a correspondência usada por autoridades para emitir pareceres e decisões em requerimentos.
( ) É a correspondência usada para assuntos rotineiros, devendo conter mensagens curtas, simples e claras.
Assinale a opção que mostra a relação correta, segundo a ordem apresentada.

Quando o recepcionista necessitar assinar algum documento em nome de um executivo que está ausente, deve colocar antes do nome do executivo o símbolo

Em relação à redação da ata de uma reunião de forma manuscrita, analise as afirmativas a seguir.

I. Deve-se deixar espaços em branco ao longo do texto, caso seja necessário adicionar alguma informação posteriormente.

II. Os números devem ser escritos por extenso.

III. A ata necessita estar assinada antes de ser submetida à aprovação.

Está correto o que se afirma em

Associe os tipos de correspondência a seguir com a descrição de uma situação em que se aplicam.

I. Memorando

II. Circular

III. Declaração

1. parecer baseado na idoneidade de quem o elabora

2. comunicação de forma rápida e direta para alguém próximo, em caráter informal

3. aviso transmitido a diversas pessoas

A associação correta é: 

A taxa real de juros desse empréstimo foi aproximadamente de

A taxa nominal de juros desse empréstimo foi de

João contraiu um empréstimo de R$10.000,00 a uma taxa de juros de 2% ao mês sobre o saldo devedor. Ele pretende pagar R$5.000,00 ao final do primeiro mês e quitar a dívida ao final do segundo mês.
Assim, ele terá de pagar, ao final do segundo mês, a quantia de

Laurindo pagou uma conta atrasada, com multa e juros, no valor total de R$ 1470,00. Multa e juros corresponderam a 5% do valor original que Laurindo deveria pagar.

O valor original que Laurindo deveria pagar era 

Jonas pediu um empréstimo de R$ 5000,00 em uma corretora, com juros de 2% ao mês e pagamento em duas partes (não necessariamente iguais), em 30 e 60 dias do empréstimo.
Ao fim de 30 dias, Jonas pagou R$ 2800,00 e, 30 dias depois, pagou o restante, liquidando a dívida.
O valor da segunda parcela que Jonas pagou para liquidar o empréstimo foi:

Um televisor pode ser adquirido à vista ou por meio de 3 prestações mensais, iguais e consecutivas, no valor de R$ 2.704,00, sendo a primeira delas paga no ato da compra. Se o vendedor cobra juros de 4% a.m. nas transações a prazo, o valor à vista do televisor é:

Vera comprou uma mercadoria pagando R$ 150,00 no ato da compra e uma parcela de R$ 189,00 um mês após a compra. Sabe-se que a loja cobra juros de 5% ao mês sobre o saldo devedor.

Se tivesse comprado a mercadoria à vista, Vera teria pago 

Um grupo de especialistas utiliza técnicas estatísticas para quantificar a incerteza de eventos esportivos. Ao apurar as chances de cada equipe chegar à final de um importante campeonato de futebol, os especialistas concluem que a probabilidade de que os times X e Y joguem a partida decisiva é de 3/7 e 2/7, respectivamente, enquanto a probabilidade de que ambos estejam na final é 1/7. Sabendo que o time X está classificado para a partida final, a probabilidade dessa equipe enfrentar o time Y é de

Uma sociedade empresária, cuja taxa mínima de atratividade é 10% ao ano, pretende expandir seus negócios atuando em um novo empreendimento. Após análise do projeto original, decidiuse por não investir no empreendimento porque o valor atual do fluxo de caixa restou negativo em 25,47 mil reais.

Diante da referida constatação, foram realizadas algumas alterações no projeto, a saber: o investimento inicial foi reduzido pela metade; as entradas, do segundo até o último ano, foram reduzidas em 12,1 mil reais; e a entrada ao fim do primeiro ano permaneceu inalterada. O novo fluxo do projeto está representado a seguir:
\ O valor atual do fluxo revisado é, em mil reais, de (Utilize a aproximação: 1,1^-11=0,35)

Um indivíduo avalia a compra de um imóvel financiado em 30 anos utilizando o Sistema de Amortização Constante – SAC, com taxa juros de 0,5% ao mês. O pagamento é postecipado, sendo a primeira prestação no valor de R$ 4.480,00. O sujeito pondera que consegue fazer o seu dinheiro render à mesma taxa de juros mensais do financiamento, razão pela qual decide efetuar aplicações mensais, iguais e sucessivas para que, ao final de 5 anos, obtenha o mesmo montante que pretendia inicialmente financiar. O valor mensal que esse indivíduo deve depositar, a partir do primeiro mês, em reais, para conseguir seu intento, é de, aproximadamente,  (Utilize a aproximação (1,005) ^-60=0,75)

Em um grupo de 55 pessoas, 32 jogam pôquer, 36 jogam truco, 34 jogam buraco, 18 jogam pôquer e truco, 21 jogam truco e buraco e 20 jogam buraco e pôquer.
Se há, no grupo, uma única pessoa que não joga quaisquer desses três jogos de cartas, então a quantidade de pessoas que jogam esses três jogos é

Em uma cidade, há 80 pousadas que foram classificadas pelos usuários de acordo com a sua satisfação com o serviço prestado, gerando o seguinte resultado: 


Essas pousadas também foram ranqueadas em função dos seus preços, conforme ilustrado a seguir.


Com base nessas informações, pode-se afirmar que

Em um grupo de 30 pessoas, 12 comem frutas regularmente, 16 comem legumes regularmente e 4 não comem frutas e nem legumes.
A quantidade de pessoas desse grupo que comem regularmente frutas e legumes é igual a

Um jogo de tabuleiros possui fichas coloridas para simular valores em dinheiro. Uma ficha cinza vale o mesmo que 6 fichas brancas. Uma ficha branca vale a metade do que vale uma ficha azul. Três fichas pretas valem o mesmo que cinco fichas cinza.
Assim, uma ficha azul e uma ficha preta, juntas, valem o mesmo que a seguinte quantidade de fichas brancas:

Há 3 dias, faltavam 8 dias para o meu aniversário.

Se amanhã é domingo, a véspera do meu aniversário cai em uma

Considere a seguinte proposição:

Se estou de férias e é verão, então fico satisfeito.

Essa proposição é equivalente a

Pretende-se criar uma senha de 4 dígitos distintos a serem escolhidos entre os 10 algarismos existentes na base decimal.
O número dessas senhas que possuem apenas um dígito par é igual a

Um dado cúbico foi fabricado de tal forma que uma de suas faces tem o número 1, duas de suas faces têm o número 2 e as demais faces, o número
3. Sempre que esse dado é lançado, todas as faces têm a mesma probabilidade de ocorrer.
Caso esse dado seja lançado duas vezes, a probabilidade de que a soma dos dois resultados obtidos seja ímpar é igual a

Considere a afirmação a seguir.

"Eu fiz dieta e não emagreci."
A negação lógica dessa afirmação é:

Seja C o conjunto dos números inteiros positivos tais que o quadrado de cada um deles está compreendido entre 1000 e 5000.

O número de elementos de C é